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Você é convidado a projetar uma ponte metálica, cujo comprimento será de 2,0 km. Considerando os efeitos de contração e expansão térmica para temperaturas no intervalo de – 40°F a 110°F e que o coeficiente de dilatação linear do metal é de 12×10-6 ºC-1, qual a máxima variação esperada no comprimento da ponte?

(O coeficiente de dilatação linear é constante no intervalo de temperatura considerado).

A) 9,3 m.
B) 2,0 m.
C) 3,0 m.
D) 0,93 m.
E) 6,5 m.

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Resposta:

A alternativa correta é letra B

Do enunciado, temos o coeficiente de dilatação linear do metal em ºC^-1 e a variação de temperatura considerada em ºF. Antes de calcular a variação no comprimento da ponte, é necessário transformar a unidade das temperaturas, de ºF para ºC:

\begin{array}{l} ° C = \frac{° F - 32}{1, 8} \\ ° C_{1} = \frac{- 40 - 32}{1, 8} = - \frac{72}{1, 8} = - 40 ° C \\ ° C_{2} = \frac{110 - 32}{1, 8} = \frac{78}{1, 8} = 43, 3 ° C \end{array}

A dilatação térmica linear é dada por:

Δ L = L_{0} \cdot α \cdot Δ T

na qual L₀ é o comprimento inicial, α é o coeficiente de dilatação linear e ΔT é a variação de temperatura. Substituindo os dados:

\begin{array}{l} Δ L = 2000 \cdot 12 \cdot 10^{- 6} \cdot (43, 3 - (- 40)) \\ Δ L = 2 \cdot 12 \cdot 10^{- 3} \cdot 83, 3 \\ Δ L = 1999, 2 \cdot 10^{- 3} m \\ Δ L = 1, 999 m \\ Δ L ≅ 2, 0 m \end{array}

Portanto, a resposta correta é a alternativa B.

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Resposta:

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