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A figura I mostra uma barra metálica de secção transversal retangular. Suponha que 10 calorias fluam em regime estacionário através da barra, de um extremo para outro, em 2 minutos. Em seguida, a barra é cortada ao meio no sentido transversal, e os dois pedaços são soldados, como representa a figura II.
O tempo necessário para que 10 calorias fluam entre os extremos da barra assim formada é
- A) 4 minutos.
- B) 3 minutos.
- C) 2 minutos.
- D) 1 minuto.
- E) 0,5 minuto.
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Resposta:
A alternativa correta é letra E) 0,5 minuto.
O fluxo de calor corresponde à quantidade de energia num determinado tempo, ou seja, o fluxo de calor é inversamente proporcional ao tempo (ver abaixo):
φ = Q/∆t
Usando a equação de Fourier, temos que:
φ = K.A.∆T/L
Onde:
- φ = fluxo de calor;
- K = condutividade térmica;
- A = área da seção transversal;
- ∆T = variação de temperatura;
- L = comprimento.
Antes do corte da barra:
φ1 = K.A.∆T/L
Depois do corte da barra:
φ2 = K.2A.∆T/(L/2)
φ2 = 4.K.A.∆T/L
Logo, o fluxo 2 é equivalente a quatro vezes o fluxo 1:
φ2 = 4.φ1
Como vimos no início, o fluxo de calor é inversamente proporcional ao tempo, então o tempo da nova barra será quatro vezes menor:
2/4 = 0,5 minuto.
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