Início » 2º ano do Ensino Médio » Matemática » Contagem » Antônio e Bruno são membros atuantes do Grêmio Estudantil e estão se formando numa turma de 27 alunos, no total. Uma comissão de formatura, com 5 membros, deve ser formada para a organização dos festejos. Quantas comissões podem ser formadas de modo que Antônio e Bruno sejam membros?

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Antônio e Bruno são membros atuantes do Grêmio Estudantil e estão se formando numa turma de 27 alunos, no total. Uma comissão de formatura, com 5 membros, deve ser formada para a organização dos festejos. Quantas comissões podem ser formadas de modo que Antônio e Bruno sejam membros?

A) 2300.
B) 9828.
C) 9288.
D) 3276.
E) 28.

Resposta:

A alternativa correta é letra A

A comissão vai ser formada por 5 alunos dentre os 27 alunos da turma, portanto o número total de comissões que pode ser formadas vai ser dado pela combinação de 27 cinco a cinco. Como Antônio e Bruno devem estar na comissão existem C_25,3=

\frac{25!}{22! 3!} = 2300

maneiras de se formar a comissão.

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Antônio e Bruno são membros atuantes do Grêmio Estudantil e estão se formando numa turma de 27 alunos, no total. Uma comissão de formatura, com 5 membros, deve ser formada para a organização dos festejos. Quantas comissões podem ser formadas de modo que Antônio e Bruno sejam membros?

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