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Com as letras da palavra MAGNITUDE, quantos grupos de quatro letras pode-se formar de modo que em cada grupo tenha exatamente duas vogais?
- A) 9!
- B) 4! 5!
- C) 126
- D) 120
- E) 60
Resposta:
A alternativa correta é letra E
MAGNITUDE, possui 9 letras, sendo elas 5 consoantes e 4 vogais.
4 letras
As duas primeiras etapas podemos considerar as fixas das duas vogais e as duas segundas o das consoantes.
C5,2xC4,2. Pois será uma combinação de 5 consoantes, onde serão escolhidas somente duas (as duas primeiras etapas). E 4,2 porque são duas vogais e você escolherá 2, somente. Ficarrá assim:
C5,2=5!/(5-2)!x2! = 10
C4,2=4!/(4-2)!x2! = 6
Multiplicando-se, temos que: 6x10= 60.
C5,2xC4,2. Pois será uma combinação de 5 consoantes, onde serão escolhidas somente duas (as duas primeiras etapas). E 4,2 porque são duas vogais e você escolherá 2, somente. Ficarrá assim:
C5,2=5!/(5-2)!x2! = 10
C4,2=4!/(4-2)!x2! = 6
Multiplicando-se, temos que: 6x10= 60.
Alternativa E.
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