De quantas maneiras podemos sentar 4 moças e 4 rapazes numa fila de 8 assentos, de modo que nunca haja nem dois rapazes vizinhos nem duas moças sentadas uma ao lado da outra.

Como não pode haver repetição de pessoas do mesmo sexo podemos agrupar as pessoas em duplas de um homem e uma mulher. Existem 4 duplas ao todo, de modo que há 4 possibilidades para a cadeira 1, 3 possibilidades para a cadeira 2, duas possibilidades para a cadeira 3 e resta uma possibilidade para a cadeira 4, ou seja, existem 4.3.2.1=24 maneiras de as duplas sentarem. Mas, as cadeiras não percisam estar na ordem numérica, portanto há 4.3.2.1=24 possibilidades para a ordem das cadeiras, perfazendo um total de 24.24=576 possibilidades.

Ainda, temos de levar em consideração que cada casal pode estar arranjado de uma maneira, homem primeiro e mulher depois ou mulher primeiro e homem depois, e como não pode haver repetição a ordem do primeiro casal deve ser seguida por todos os outros casais. Sendo assim, existem 576.2=1152 maneiras diferentes.