O número de segmentos de reta que têm ambas as extremidades localizadas nos vértices de um cubo dado é: 

As arestas do cubo são segmentos de retas com extremidades nos vértices do cubo, portanto são 12 arestas. Cada face do cubo tem 2 diagonais que são segmentos com extremidades nos vértices, portanto temos 6.2=12 diagonais nas faces do cubo. Se considerarmos segmentos que passem por dentro do cubo veremos qua há 4 segmentos com extremidades nos vértices. Sendo assim, há 12+12+4=28 segmentos com extremidades nos vértices.