Questões Sobre Contagem - Matemática - 2º ano do ensino médio
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61) O número máximo de matrizes distintas que podem ser formadas com 25 pixels de tamanho, em que se possa preencher cada pixel com qualquer uma dentre as 256 cores da escala de cinza, é igual a:
- A) 255256
- B) 12725
- C) 2525
- D) 25625
- E) 0256
A alternativa correta é letra D
Há 256 possibilidades de cores da escala de cinza para colorir o primeiro pixel. Da mesma forma, há 256 possibilidades de cores para preencher o segundo pixel. Analisando todas as possibilidades fica claro que cada pixel possui 256 tipos de cores disponíveis para preenchê-lo. Assim, temos que há um total de possibilidades de colorir uma matriz com 25 pixels de tamanho de:
Portanto, a resposta correta é a alternativa D.
62) Um “Shopping Center” possui 4 portas de entrada para o andar térreo, 5 escadas rolantes ligando o térreo ao primeiro pavimento e 3 elevadores que conduzem do primeiro para o segundo pavimento. De quantas maneiras diferentes uma pessoa, partindo de fora do “Shopping Center” pode atingir o segundo pavimento usando os acessos mencionados?
- A) 12
- B) 17
- C) 19
- D) 23
- E) 60
A alternativa correta é letra E
Para entrar no shopping existem 4 possibilidades, para chegar ao primeiro pavimento existem 5 possibilidades e para chegar ao segundo pavimento existem 3 possibilidades, portanto, pelo princípio fundamental da contagem existem 4.5.3=60 possibilidades de partir de fora do shopping e chegar ao segundo pavimento.