Início » 2º ano do Ensino Médio » Matemática » Contagem » Para participar de um campeonato de Futsal, um técnico dispõe de 3 goleiros, 3 defensores, 6 alas e 4 atacantes. Sabendo-se que sua equipe sempre jogará com 1 goleiro, 1 defensor, 2 alas e 1 atacante, quantos times diferentes o técnico poderá montar?

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Para participar de um campeonato de Futsal, um técnico dispõe de 3 goleiros, 3 defensores, 6 alas e 4 atacantes. Sabendo-se que sua equipe sempre jogará com 1 goleiro, 1 defensor, 2 alas e 1 atacante, quantos times diferentes o técnico poderá montar?

A) 216.
B) 432.
C) 480.
D) 540.
E) 720.

Resposta:

A alternativa correta é letra D

O técnico tem 3 possibilidades para o gol, 3 possibilidades para a defesa, 4 possibilidades para o ataque e

C_{6, 2} = \frac{6!}{4! 2!} = 15

possibilidades para as alas. Portanto, há 3.3.4.15=540 maneiras de montar o time.

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Para participar de um campeonato de Futsal, um técnico dispõe de 3 goleiros, 3 defensores, 6 alas e 4 atacantes. Sabendo-se que sua equipe sempre jogará com 1 goleiro, 1 defensor, 2 alas e 1 atacante, quantos times diferentes o técnico poderá montar?

Resposta:

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