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Tem-se 12 livros, todos diferentes, sendo 5 de matemática, 4 de física e 3 de química. De quantos modos podemos dispô-los sobre uma prateleira, devendo os livros de cada assunto permanecer juntos?
- A) 103 680
- B) 17 280
- C) 150
- D) 12
- E) 6
Resposta:
A alternativa correta é letra A
Inicialmente note que podemos juntar os livros em grupos e variar a ordem dos grupos de 3!=6 maneiras diferentes, pelo princípio fundamental da contagem. Dentro de cada grupo de n elementos temos n! configurações ao todo que obtemos da variação de todos os elementos. Ou seja, podemos dispor os livros de 6.4!.5!.3!=103 680 maneiras diferentes.
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