Diversos motivos o impediram de sair.     Os termos destacados na frase acima se classificam respectivamente:  

A questão exige conhecimentos de pronome. Diversos é pronome indefinido, pois se refere à terceira pessoa do discurso, de modo vago e impreciso. Diversos, no caso, se refere à motivos, e não se sabem quantos e que tipos de motivos, somente com esta expressão. O é pronome pessoal pois representa uma pessoa do discurso (a terceira - ele). É do caso oblíquo, porque desempenha a função de complemento verbal, no caso, objeto direto. Logo, a alternativa correta é a A.