Questões Sobre Espelhos Planos - Física - 3º ano do ensino médio

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1) Uma jovem está parada em A, diante de uma vitrine, cujo vidro, de 3 m de largura, age como uma superfície refletora plana vertical. Ela observa a vitrine e não repara que um amigo, que no instante t0 está em B, se aproxima, com velocidade constante de 1 m/s, como indicado na figura, vista de cima.

Se continuar observando a vitrine, a jovem poderá começar a ver a imagem do amigo, refletida no vidro, após um intervalo de tempo, aproximadamente, de

A) 2 s
B) 3 s
C) 4 s
D) 5 s
E) 6 s

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A alternativa correta é letra A

Primeiramente devemos definir o campo de visão do observador A. Para determinar o campo visual do espelho para esse observador, vamos reproduzir sua posição atrás do plano do espelho e, obedecendo a relação de simetria, ele deve estar a mesma distância que o observador se encontra do plano do espelho. Desse novo ponto, traça-se duas retas que tangenciam as bordas do espelho. O campo visual será a região que se encontra acima do plano do espelho e entre as retas que tangenciam a borda do espelho. Especificamente nesse caso, teremos o campo visual de A abrangendo uma área que ocupa pelo menos 6m na horizontal e um espaço tão grande quanto ele consiga enxergar na vertical.

Sabendo-se disso e traçando as retas corretamente, veremos que a linha da visão corta exatamente 2m a frente de B, que, como está caminhando a 1m/s, deve demorar 2s para entrar no campo de visão de A.

Portanto, a alternativa correta é a letra A.

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2) Um objeto colocado entre dois espelhos planos dá origem a 5 imagens. O ângulo formado entre os espelhos vale:

A) 5^o
B) 72^o
C) 90^o
D) 45^o
E) 60^o

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A alternativa correta é letra E

A relação entre o número de imagens formadas (N) e o ângulo da associação de dois espelhos planos (α) é dada por:

N = \frac{360 °}{α} - 1

O enunciado fornece que N = 5 imagens, portanto, temos que:

\begin{array}{l} 5 = \frac{360 °}{α} - 1 \\ 6 = \frac{360 °}{α} \\ α = \frac{360 °}{6} \\ α = 60 ° \end{array}

Portanto, a resposta correta é a alternativa E.

3) Após uma aula de física, para comprovar os conceitos aprendidos, um aluno fica em frente a uma associação de dois espelhos planos e verifique que ocorre a formação de 11 imagens. Sabendo que o aluno levantou a mão esquerda, determine o ângulo formado entre os dois espelhos e o numero de imagens que levanta mão esquerda e a mão direita respectivamente é:

A) 30º, 5 e 6.
B) 45º, 6 e 5.
C) 30º, 6 e 5.
D) 45º, 5 e 6.
E) 45º, 5 e 7.

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A alternativa correta é letra A

O cálculo do ângulo é dado por :

N = \frac{360}{θ} - 1

, sendo N o número de imagens e θ o ângulo formado entre os espelhos. Isolando teta e substituindo os dados da questão, obtemos :

θ = \frac{360}{N + 1} \frac{360}{12} = 30 °

Por ser uma associação de espelhos planos que possuem imagens reais e invertidas, concluímos que 6 das imagens são da mão direita. Logo, a alternativa correta é a letra A.

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4) Uma pessoa está parada numa calçada plana e horizontal diante de um espelho plano vertical E pendurado na fachada de uma loja. A figura representa a visão de cima da região.

Olhando para o espelho, a pessoa pode ver a imagem de um motociclista e de sua motocicleta que passam pela rua com velocidade constante V = 0,8m/s, em uma trajetória retilínea paralela à calçada, conforme indica a linha tracejada. Considerando que o ponto O na figura represente a posição dos olhos da pessoa parada na calçada, é correto afirmar que ela poderá ver a imagem por inteiro do motociclista e de sua motocicleta refletida no espelho durante um intervalo de tempo, em segundos, igual a

A) 2.
B) 3.
C) 4.
D) 5.
E) 1.

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A alternativa correta é letra B

Na figura, o ponto O representa a posição dos olhos da pessoa que está parada na calçada, a 2 m do espelho E. Considere o ponto O', situado 2 m atrás de E. Considere também dois pontos A e B, situados nas extremidades de E. Esta configuração dá o triângulo AO'B, com base b compreendendo o espelho E (segmento ligando A e B, ou seja, b = 1,2 m), com altura h = 2 m.
Para visualização da motocicleta por inteiro, deve-se desenhar o campo de visão da pessoa parada na calçada, com os raios provenientes da motocicleta e incidindo no espelho nos pontos A e B, considerados como descritos acima.
Inicialmente, o raio de luz proveniente da parte traseira da moto (considere como ponto C) deverá chegar ao espelho E e emergir deste, com ângulo de incidência igual ao ângulo de reflexão. Faz-se, então, o prologamento deste raio incidente até o ponto O', obtendo-se assim o segmento de reta CO'.
Após a roda traseira percorrer um espaço S, a pessoa parada na calçada deverá ver a roda dianteira (considere como ponto D). O prolongamento deste raio até o ponto O' permite o desenho do segmento de reta DO'.

Obtêm-se, dessa forma, o triângulo CO'D, com altura H = 7 m. Sua base é B = S + 1,8, em que S (espaço percorrido pelo ponto C) é acrescido de 1,8 m, valor correspondente ao tamanho da motocicleta, pois a pessoa parada na calçada deverá ver a moto por inteiro.
Os triângulos obtidos conforme descrição acima são semelhantes.

O valor de B pode ser obtido pela relação::

\frac{h}{H} = \frac{b}{B}

Assim:

B = H \frac{b}{h} = 7 \frac{1, 2}{2} = 4, 2 m

Mas:

B = S + 1, 8

Então:

S = B - 1, 8 = 4, 2 - 1, 8 = 2, 4 m

A motocicleta possui velocidade v = 0,8 m/s e percorre um espaço S = 2,4 m até o momento em que a pessoa visualiza a roda dianteira. Como v = S / t, então:

t = \frac{S}{v} = \frac{2, 4}{0, 8} = 3 s

Resposta: alternativa B.

5) Do lado oeste da rua, um prédio revestido, com vidros planos e espelhados posicionados verticalmente em toda a fachada, faz com que os raios solares nele refletidos iluminem um segundo prédio do outro lado da rua até o limite entre a base desse prédio e a calçada. No mesmo momento, um poste de iluminação, com 5 m de altura, está projetando no chão horizontal uma sombra de 2 m. Se a distância entre os prédios, um voltado frontalmente para o outro, é de 15 m, e, sabendo que naquele dia o Sol passaria pelo ponto mais alto do céu, pode-se dizer que o prédio que se encontra do lado leste da rua tem uma altura, em m, igual a:

A) 30.
B) 45.
C) 50.
D) 65.
E) 75.

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A alternativa correta é letra E

O problema pode ser resolvido por semelhança de triângulos. O poste de 5 m de altura que projeta 2 m de sombra, é análogo à um triângulo retângulo de cateto adjacente a=2 e cateto oposto b=5 . Já o prédio que reflete a luz até a base do outro, pelos raios solares, produz um triângulo retângulo de cateto adjacente c=15 e cateto oposto d=y. Sabendo que esses dois triângulos retângulos possuem o mesmo ângulo, pode-se afirmar que :

\begin{array}{l} \frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{2}{5} = \frac{15}{y} \\ y = 37, 5 m \end{array}

Entretanto, esta é a metade da altura desejada, pois o raio refletido se dá em H/2 (isso é dedutível geometricamente pelo fato da iluminação ir até na base do prédio leste) . Logo, a altura do prédio leste, é :

H = 2 y = 2.37, 5 = 75 m

Alternativa E.

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6) Sabe-se que o objeto fotografado por uma câmera fotográfica digital tem 20 vezes o tamanho da imagem nítida formada no sensor dessa câmera. A distância focal da câmera é de 30 mm. Para a resolução desse problema, considere as seguintes equações:

A= -p´p=10 e 1f=1p+1p´

Assinale a alternativa que apresenta a distância do objeto até a câmera.

A) 630 mm.
B) 600 mm.
C) 570 mm.
D) 31,5 mm.
E) 28,5 mm.

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A alternativa correta é letra A

Do enunciado temos que a imagem fotografada é 20 vezes maior aquela que aparece no sensor. Ou seja, dita de outra forma, a imagem que aparece no sensor é 20 vezes menor. Com isso, usando as relações descritas temos:

A = -1/20 = -p'/p

Onde p é a nossa variável de interesse (a distância entre a câmera e o objeto).

p' = p/20

1/(30 mm) = 1/(p) + 1/(p/20)
1/(30 mm) = 1/p + 20/p
1/(30 mm) = 21/p
p = 630 mm

Alternativa A)

7) Um professor de física propôs aos seus alunos que idealizassem uma experiência relativa ao fenômeno luminoso. Pediu para que eles se imaginassem numa sala completamente escura, sem qualquer material em suspensão no ar e cujas paredes foram pintadas com uma tinta preta ideal, capaz de absorver toda a luz que incidisse sobre ela. Em uma das paredes da sala, os alunos deveriam imaginar uma fonte de luz emitindo um único raio de luz branca que incidisse obliquamente em um extenso espelho plano ideal, capaz de refletir toda a luz nele incidente, fixado na parede oposta àquela na qual o estudante estaria encostado (observe a figur

A).

Se tal experiência pudesse ser realizada nas condições ideais propostas pelo professor, o estudante dentro da sala

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A alternativa correta é letra C

O raio de luz não poderia ser enxergado, pois segundo as condições ideais, não haveriam partículas em suspensão capazes de evidenciar a passagem da luz. Segundo o esquema, o aluno está fora da rota da luz. Para que o aluno pudesse enxergar a luz, esta deveria incidir sobre sua retina, o que não ocorre pois toda luz que incide sobre o espelho é refletida para paredes que a absorvem completamente.

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8) Em uma exposição, organizada em dois andares, foi feita uma montagem com dois espelhos planos E1 e E2, dispostos a 45° entre os andares, como na figura. Uma visitante, quando no andar superior, no ponto A, fotografa um quadro (Q), obtendo a foto 1, tal como vista no visor.

Essa visitante, ao descer as escadas, fotografa, no ponto B, o mesmo quadro através dos espelhos. A nova foto, tal como vista no visor, é

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A alternativa correta é letra A

A figura do quadro, igual à da foto 1, serve de objeto para o Espelho 1, que a inverte horizontalmente para formar sua imagem. Esta serve de objeto para o espelho 2, que então inverte agora verticalmente para formar a imagem final, que será captada como a Foto 2.

Assim, a Foto 2 corresponde à alternativa A.

9) Qual é o ponto que melhor representa a posição da imagem do objeto O formada pelo espelho plano E?

A) I.
B) II.
C) III.
D) IV.
E) V.

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A alternativa correta é letra A

Neste caso como o objeto está fora do campo do espelho temos de projetar o plano do mesmo horizontalmente para encontrar o ponto de reflexão normal.

Sua imagem vai estar atras do espelho com a mesma distancia ao espelho que o objeto possui.

No caso a Imagem estará no ponto I, logo a resposta é dada pela Letra A.

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10) A figura representa um objeto e cinco espelhos planos, E1, E2, E3, E4 e E5.

Assinale a sequência que representa corretamente as
imagens do objeto conjugadas nesses espelhos.

A) E1: $↑$ E2: $\to$ E3: $↓$ E4: $\leftarrow$ E5: $↑$
B) E1: $↑$ E2: $↗$ E3: $↖$ E4: $\to$ E5: $↓$
C) E1: $↑$ E2: $↗$ E3: $↑$ E4: E5: $↑$
D) E1: $↑$ E2: $↖$ E3: $↓$ E4: $↗$ E5: $↑$
E) E1: $↓$ E2: $\to$ E3: $↑$ E4: $\to$ E5: $↓$

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A alternativa correta é letra A

Sabemos que em espelhos planos, a imagem se forma do mesmo tamanho e à mesma distancia que o objeto está do espelho. Para determinar a direção de cada imagem da flecha, fazemos o seguinte: Tracejamos uma reta de sua ponta e seu "pé" na direção perpendicular ao espelho 1 (por exemplo) e depois ligamos esse tracejado, do "pé" à ponta da flecha, criando uma nova. Essa ligação nos dará o sentido da imagem formada. O mesmo deve ser feito para os outros espelhos de modo que seja possível visualizar todas as setas e suas direções. Fazendo isso, é possível perceber que as imagens têm a mesma configuração que a alternativa A.

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