Questões Sobre Espelhos Planos - Física - 3º ano do ensino médio

Pelo espelho ser plano, não há aumento da imagem em relação a sua distância da lente ou do foco. Apenas a alternativa C evidencia tal questão.

A questão exige da parte física o entendimento do conceito de Campo visual em um espelho plano, e também exige-se entendimento da parte matemática que se da em verificar a relação de semelhança de triângulos que se observará ao desenharmos o espelho, o observador e a imagem refletida.

Conceito: No espelho plano, objeto e imagem são simétricos e têm naturezas opostas. Campo visual é a região do espaço vista pelo observador por reflexão. Conforme o texto, devemos determinar a menor distância do solo à extremidade inferior do espelho para que os clientes da loja se vejam da cabeça aos pés. Devemos primeiramente utilizar o conceito de campo visual e desenhar o espelho plano, o observador e a imagem refletida. Podemos traçar duas retas uma saindo da extremidade superior do observador (cabeça) e outra saindo da extremidade inferior (pés) do observador indo ao encontro dos olhos da imagem, consequentemente refletindo nos olhos do observador. Agora temos do lado do observador os raios que saem dele e o raio que chega ao seus olhos, do lado da imagem temos os raios que formam nosso campo visual.

Para sabermos a altura mínima para que os clientes  se vejam da cabeça aos pés devemos verificar a relação entre os triângulos formados pelos segmentos de reta da altura do olho da imagem e os raios que formam o campo visual. Podemos verificar dois triângulos com ângulos iguais e segmento de retas proporcionais, o que evidencia a semelhança entre os triânguilos.

Se relacionarmos  os lados proporcionais e resolvemos a regra de três simples podemos dizer para que os clientes se vejam da cabeça aos pés, basta que a borda inferior do espelho esteja a metade da altura do cliente mais baixo.

 

 

O que corresponde a alternativa d. Até os olhos do cliente mais baixo.

Os pontos visualizados pelo motorista, são aqueles localizados dentro do campo visual do espelho plano em relação ao seus olhos. Para determinar tais pontos, basta esquematizar um ponto simétrico (verticalmente) dos olhos do motorista em relação ao retrovisor. Após isso, faça um tracejado de linhas do ponto simétrico até as bordas do retrovisor, prosseguindo-o até o final da figura. Os pontos que encontram-se na região delimitada por esse tracejado (campo visual), são os 1,2,5 e 9 e que pela reflexão da luz no retrovisor, podem ser vistos pelo motorista.
Portanto, a resposta correta é a alternativa C.

Um espelho plano forma, de um objeto real, uma imagem virtual, direita, do mesmo tamanho e simétrica. A distância do objeto ao espelho é igual a distância da imagem ao espelho. Se o objeto for virtual, a imagem será real. Essas características negam as afirmativas I e II, pois a imagem não será real e a imagem não se aproximará do objeto a uma velocidade 2 vezes maior.

A afirmação III está correta, pois condiz com a propriedade de um espelho plano.

Alternativa correta: letra D.

Sabe-se que a reflexão em um espelho plano dá origem a imagens virtuais, simétricas, e de tamanho igual ao do objeto. Sabendo que o homem está afastando-se do espelho, a sua imagem desloca-se na direção contrária com velocidade igual ao do homem, entretanto, o tamanho da imagem permanece igual ao tamanho do objeto, fazendo com que a imagem do homem continue ajustada ao espelho, conforme afirmado na alternativa C.

A associação de dois espelhos planos é expressa pela relação a seguir:

 

$N = \frac{360°}{\alpha }-1$,

 

onde N é o número de imagens fornecidas pela associação e α é o ângulo de abertura entre os dois espelhos.

Do enunciado, sabemos que a associação fornece 15 imagens, provenientes de 3 objetos, portanto, cada objeto fornece 5 imagens, e a relação é dada por:

 

 

Sendo assim, o ângulo final de abertura é igual a 60º, como descrito pela alternativa D.

Considerando que, quando temos uma superfície lisa, o ângulo que o raio de luz incidente faz com a superfície é igual ao ângulo refletido por ela,  a figura que melhor representa essa lei é a figura C.

Utilizando-se da mesma figura e projetando feixes do objeto até o extremo do espelho conseguimos definir um "cone" de visualização do espelho, ou seja, região após a reflexão onde é possível visualizar o objeto.
 

Logo a resposta correta é a Letra D

A partir das informações do enunciado, devemos, primeiramente, calcular o número de imagens que devem ser originadas de cada bailarina. Além das 3 bailarinas reais, devemos ter 12 imagens, e assim, para cada bailarina temos 12/3 = 4 imagens. Sendo assim, devemos ter uma associação angular de dois espelhos planos que origine 4 imagens, e para o cálculo do ângulo necessário, podemos utilizar a equação:

 

Finalmente, temos que o ângulo necessário para que o cineasta obtenha a cena com 15 bailarinas é de 72º, conforme apresentado pela alternativa D.

Como estamos tratando de um espelho plano a altura e distancia da imagem vai ser sempre do mesmo valor do objeto a frente do espelho. Sabendo disso podemos afirmar que:
Como a altura da imagem não foi alterada, sua imagem vai ter a altura h tal que:
h = H
Como a distancia do espelho para o objeto foi alterada de L para L + d, a distancia da imagem até o espelho x será:
x = L + d

Resposta correta é a Letra A