Questões Sobre Espelhos Planos - Física - 3º ano do ensino médio

Fazendo uma projeção da imagem, podemos ver que a mesma está simétrica sobre o ponto A e em relação ao espelho. Sendo assim, a distância entre o ponto D e a imagem é 2 m. Sendo assim, a diagonal que liga a imagem ao ponto B forma um triângulo retângulo, cuja hipotenusa é o valor desejado. Um dos catetos tem medida 5 m, enquanto o outro tem medida (3 m + 2 m), donde 3 m é a distância BE e 2 m é a distância AD.

Usando o teorema de Pitágoras, temos:

a² = b² + c²
Donde a é a hipotenusa, b e c são os catetos.

a² = 5² + 5² = 25 + 25 = 50 m²
a = (50 m²)^0,5 = 5(2^0,5) m

Alternativa B)

O espelho retrovisor do carro é um espelho plano, que tem como característica a formação de imagens enantiomorfas (simetria de dois objetos que não podem ser sobrepostos). Existe uma inversão da direita para a esquerda (não de baixo para cima) na imagem. Assim, a grafia vista, olhando-se diretamente para o carro de bombeiros é a representada pela imagem da alternativa E. Portanto, a resposta correta é a alternativa E.

A partir da posição do objeto e das personagens, podemos concluir que existem raios luminosos provenientes tanto da Nair quanto do objeto, que ao refletirem no espelho chega até a Maria.

Alternativa B)

O ângulo de incidência de um raio luminoso num espelho plano deve ser igual o ângulo de reflexão (lei da reflexão). Apenas na letra C isso ocorre.

Sabe-se da lei de reflexão que o ângulo de reflexão θ_r é igual ao ângulo de incidência θ_i. Então: θ_r = θ_i = 30°.

A normal forma com o plano do espelho um ângulo de 90°, então o ângulo complementar que o raio refletido R forma com o espelho E é de é 60°, pois 60° + 30° = 90°.

Prolongando as secções dos espelhos E e E’ até o encontro de ambos, obtêm-se um triângulo retângulo, pois o raio refletido R incide perpendicularmente no espelho E’. Onde se sabe que a soma dos ângulos internos é de 180°. Logo, o ângulo formado entre as secções dos espelhos E e E’ é de 30°, pois 180° - 60° - 90° = 30°.

A relação entre o número de imagens e o ângulo de associação de dois espelhos planos é dada por:

 

Sabendo que N = 9, temos que α vale:

 

 Portanto, a resposta correta é a alternativa D.

Toda imagem produzida por espelhos planos é do tipo virtual, logo já podemos descartar as alternativas a) e d). O espelho plano também tem como característica manter o tamanho do objeto, o que ocorre na imagem apresentada. E devido a simetria, característica do espelho plano, temos que a imagem é direita.

Com isso temos a alternativa C) como resposta correta.

Como queremos que um feixe que chega paralelamente à entrada do periscópio saia também paralelamente da saída do mesmo, precisamos utilizar dois espelhos planos com as mesmas inclinações, colocados nos cantos (em qualquer outra posição da caixa, o feixe não sairá da mesma forma como entrou), como representa o esquema da opção "A".

Utilizando as regras de contrução de imagem em espelhos planos, constrói-se a figura abaixo. Consideremos A o cabeleireiro, B o rapaz, C a imagem do rapaz e D a imagem do cabeleireiro.

Pode-se ver facilmente que a distância do rapaz (B) à imagem do cabeleireiro (D) é de 2,1 m.