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Um diretor de cinema deseja obter uma cena com 15 bailarinas espanholas. Para tanto, ele dispõe de 3 bailarinas e dois espelho planos. Para a obtenção de tal cena, os espelhos planos devem ser dispostos formando entre si um ângulo de quantos graus ?

A) 30º.
B) 45º.
C) 60º.
D) 72º.
E) 90º.

Resposta:

A alternativa correta é letra D

A partir das informações do enunciado, devemos, primeiramente, calcular o número de imagens que devem ser originadas de cada bailarina. Além das 3 bailarinas reais, devemos ter 12 imagens, e assim, para cada bailarina temos 12/3 = 4 imagens. Sendo assim, devemos ter uma associação angular de dois espelhos planos que origine 4 imagens, e para o cálculo do ângulo necessário, podemos utilizar a equação:

\begin{array}{l} N = \frac{360 °}{α} - 1 \\ 4 = \frac{360 °}{α} - 1 \\ 5 = \frac{360 °}{α} \\ α = \frac{360 °}{5} \\ α = 72 ° \end{array}

Finalmente, temos que o ângulo necessário para que o cineasta obtenha a cena com 15 bailarinas é de 72º, conforme apresentado pela alternativa D.

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Um diretor de cinema deseja obter uma cena com 15 bailarinas espanholas. Para tanto, ele dispõe de 3 bailarinas e dois espelho planos. Para a obtenção de tal cena, os espelhos planos devem ser dispostos formando entre si um ângulo de quantos graus ?

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