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Um rapaz foi encarregado de fixar um espelho plano em um provador de roupas de uma boutique. No entanto, não lhe foi dito a que altura, na parede, o espelho deveria ser fixado. Desejando que os clientes se vissem de corpo inteiro (da cabeça aos pés) no espelho, verificou que a altura do espelho era suficientemente grande, mas, ainda assim, resolveu determinar a menor distância da extremidade inferior do espelho ao solo, para atingir seu objetivo. Para tanto, o rapaz precisaria conhecer, em relação ao solo, apenas a altura
- A) do cliente mais alto.
- B) até os olhos, do cliente mais alto.
- C) do cliente mais baixo.
- D) até os olhos, do cliente mais baixo.
- E) até a cintura, do cliente mais alto.
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Resposta:
A alternativa correta é letra D
A questão exige da parte física o entendimento do conceito de Campo visual em um espelho plano, e também exige-se entendimento da parte matemática que se da em verificar a relação de semelhança de triângulos que se observará ao desenharmos o espelho, o observador e a imagem refletida.
Conceito: No espelho plano, objeto e imagem são simétricos e têm naturezas opostas. Campo visual é a região do espaço vista pelo observador por reflexão. Conforme o texto, devemos determinar a menor distância do solo à extremidade inferior do espelho para que os clientes da loja se vejam da cabeça aos pés. Devemos primeiramente utilizar o conceito de campo visual e desenhar o espelho plano, o observador e a imagem refletida. Podemos traçar duas retas uma saindo da extremidade superior do observador (cabeça) e outra saindo da extremidade inferior (pés) do observador indo ao encontro dos olhos da imagem, consequentemente refletindo nos olhos do observador. Agora temos do lado do observador os raios que saem dele e o raio que chega ao seus olhos, do lado da imagem temos os raios que formam nosso campo visual.
Para sabermos a altura mínima para que os clientes se vejam da cabeça aos pés devemos verificar a relação entre os triângulos formados pelos segmentos de reta da altura do olho da imagem e os raios que formam o campo visual. Podemos verificar dois triângulos com ângulos iguais e segmento de retas proporcionais, o que evidencia a semelhança entre os triânguilos.
Se relacionarmos os lados proporcionais e resolvemos a regra de três simples podemos dizer para que os clientes se vejam da cabeça aos pés, basta que a borda inferior do espelho esteja a metade da altura do cliente mais baixo.
O que corresponde a alternativa d. Até os olhos do cliente mais baixo.
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