Início » 3º ano do Ensino Médio » Física » Gravitação Universal » A força gravitacional entre dois corpos de massas m1 e m2 tem módulo F=Gm1 m2r2, em que r é a distância entre eles e G=6,7×10-11Nm2kg2. Sabendo que a massa de Júpiter é mJ=2,0×1027 kg e que a massa da Terra é mT=6,0×1024 kg, o módulo da força gravitacional entre Júpiter e a Terra no momento de maior proximidade é:

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A força gravitacional entre dois corpos de massas m1 e m2 tem módulo F=Gm1 m2r2, em que r é a distância entre eles e G=6,7×10-11Nm2kg2. Sabendo que a massa de Júpiter é mJ=2,0×1027 kg e que a massa da Terra é mT=6,0×1024 kg, o módulo da força gravitacional entre Júpiter e a Terra no momento de maior proximidade é:

A) 1,4 × 10¹⁸ N
B) 2,2 × 10¹⁸N
C) 3,5 × 10¹⁹ N
D) 1,3 × 10³⁰N

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Resposta:

A alternativa correta é letra B

A força gravitacional F é proporcional ao produto das massas m_J e m_T e inversamente proporcional ao quadrado da distância r entre elas. Logo,

F = G \frac{m_{j} \times m_{T}}{r^{2}}

(1)

Repare que o enunciado pede a força gravitacional entre Júpiter e a Terra no momento de maior proximidade, ou seja, de menor distância r. Pela figura, percebe-se que a diferença entre R_J e R_T terá como resultado a maior aproximação entre a Terra e Júpiter. Assim,

R_{J} - R_{T} = 7, 5 \times 10^{11} - 1, 5 \times 10^{11} = 6 \times 10^{11} m

Substituindo a distância acima e os dados do problema na equação (1), temos:

F = 6, 7 \times 10^{- 11} \frac{6 \times 10^{24} . 2 \times 10^{27}}{(6 \times 10^{11})^{2}} = 2, 2 \times 10^{18} N

Portanto, a resposta correta é a alternativa B.

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Resposta:

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