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De acordo com a Teoria da Relatividade, quando objetos se movem através do espaço-tempo com velocidades da ordem da velocidade da luz, as medidas de espaço e tempo sofrem alterações. A expressão da contração espacial é dada por

L = L01-v2c212

onde v é a velocidade relativa entre o objeto observado e o observador, c é a velocidade de propagação da luz no vácuo, L é o comprimento medido para o objeto em movimento, e L₀ é o comprimento medido para o objeto em repouso.
A distância Sol-Terra para um observador fixo na Terra é L₀ = 1,5 x 10¹¹m. Para um nêutron com velocidade v = 0,6 c, essa distância é de

A) 1,2 x 10¹⁰ m.
B) 7,5 x 10¹⁰ m.
C) 1,0 x 10¹¹ m.
D) 1,2 x 10¹¹ m.
E) 1,5 x 10¹¹ m.

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Resposta:

A alternativa correta é letra D

Substituindo os dados do enunciado na expressão da contração espacial, obtemos :

L = L_{0} . \sqrt{1 - \frac{v^{2}}{c^{2}}} = 1, 5 . 10^{11} . \sqrt{1 - \frac{(0, 6 c)^{2}}{c^{2}}}

= 1, 5 . 10^{11} . \sqrt{1 - 0, 36} = 1, 5 . 10^{11} . \sqrt{0, 64}

1, 5 . 10^{11} . 0, 8 = 1, 2 . 10^{11} m

Alternativa D.

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