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Na tirinha, vemos Calvin transformado num raio-X vivo. Esse tipo de onda eletromagnética tem frequência entre 1017 e 1019 Hz e foi descoberta em 1895 por Wilhelm Röntgen. Como todas as ondas eletromagnéticas, os raios-X viajam pelo vácuo com velocidade de 3,0 x 108m/s. Considere dois raios-X, com frequências f1 = 1,5 x 1018 Hz e f2 = 3,0 x 1019 Hz. A razão entre os comprimentos de onda desses raios (λ1/λ2), no vácuo, vale

A) 0,050.
B) 0,50.
C) 2,0.
D) 4,5.
E) 20.

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Resposta:

A alternativa correta é letra E

Sabemos que a equação que descreve uma onda é dada pela equação:

v = λ . f

Onde v é a velocidade da onda, λ o seu comprimento de onda e f a sua frequência. Assim, como os Raios-X tem a mesma velocidade da luz no vácuo (c = 3,0x10⁸ m/s), calculamos o comprimento de onda de cada uma:

\begin{array}{l} v = λ . f \Rightarrow λ = \frac{v}{f} \Rightarrow λ = \frac{c}{f} \\ λ_{1} = \frac{3, 0 x 10^{8}}{1, 5 x 10^{18}} = 2 x 10^{- 10} m \\ λ_{2} = \frac{3, 0 x 10^{8}}{3, 0 x 10^{19}} = 1 x 10^{- 11} m \end{array}

Agora, podemos calcular a razão entre os dois comprimentos de onda:

\frac{λ_{1}}{λ_{2}} = \frac{2 x 10^{- 10}}{1 x 10^{- 11}} = 2 x 10^{1} = 20

Portanto, a razão entre os 2 comprimentos de onda é igual a 20. Alternativa E.

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