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Duas esferas metálicas, A e B, de raios R e 2R respectivamente, são eletrizadas com cargas QA e QB. Quando interligados por um fio metálico, não se observa transferência de cargas elétricas entre elas. A razão QA/QB é de:

A) 3/2.
B) 1/2.
C) 4/5.
D) 2.
E) 1/3.

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Resposta:

A alternativa correta é letra B

Como não há passagem de carga elétrica no fio condutor, significa dizer que as esferas estão em equilíbrio eletrostático e sabendo que a capacitância delas é a razão de seus raios R pela constante eletrostática K, vem:

\begin{array}{l} V = \frac{C a r g a t o t a l Q_{T}}{C a p a c i t â n c i a t o t a l C_{T}} \\ = \frac{Q_{A} + Q_{B}}{\frac{2 R}{K} + \frac{R}{K}} = \frac{(Q_{A} + Q_{B}) K}{3 R} \\ Q_{A} = V . C_{A} = \frac{(Q_{A} + Q_{B}) K}{3 R} . \frac{R}{K} = \frac{Q_{A} + Q_{B}}{3} \\ Q_{B} = V . C_{B} = \frac{(Q_{A} + Q_{B}) K}{3 R} . \frac{2 R}{K} = \frac{2 (Q_{A} + Q_{B})}{3} \end{array}

Portanto, Q_A/Q_B é :

\frac{Q_{A} + Q_{B}}{3} . \frac{3}{2 (Q_{A} + Q_{B})} = \frac{1}{2}

Sendo:

K uma constante

V a diferença de potencial de equílibrio

C - Capacitância

R- Raio

Alternativa correta é a letra B.

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Duas esferas metálicas, A e B, de raios R e 2R respectivamente, são eletrizadas com cargas QA e QB. Quando interligados por um fio metálico, não se observa transferência de cargas elétricas entre elas. A razão QA/QB é de:

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