Início » 3º ano do Ensino Médio » Física » Resistores » Dois fios metálicos, F1 e F2, cilíndricos, do mesmo material de resistividade ρ, de seções transversais de áreas, respectivamente, A1 e A2 = 2A1, têm comprimento L e são emendados, como ilustra a figura abaixo. O sistema formado pelos fios é conectado a uma bateria de tensão V.

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Dois fios metálicos, F1 e F2, cilíndricos, do mesmo material de resistividade ρ, de seções transversais de áreas, respectivamente, A1 e A2 = 2A1, têm comprimento L e são emendados, como ilustra a figura abaixo. O sistema formado pelos fios é conectado a uma bateria de tensão V.

Dois fios metálicos, F₁ e F₂, cilíndricos, do mesmo material de resistividade ρ, de seções transversais de áreas, respectivamente, A₁ e A₂ = 2A₁, têm comprimento L e são emendados, como ilustra a figura abaixo. O sistema formado pelos fios é conectado a uma bateria de tensão V.

Nessas condições, a diferença de potencial V₁, entre as extremidades de F₁, e V₂, entre as de F₂, são tais que

A) $V_{1} = \frac{V_{2}}{4}$
B) $V_{1} = \frac{V_{2}}{2}$
C) $V_{1} = V_{2}$
D) $V_{1} = 2 V_{2}$
E) $V_{1} = 4 V_{2}$

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Resposta:

A alternativa correta é letra D

Como os fios possuem a mesma resistividade e comprimento, e somente possuem áreas diferentes, mas relacionáveis, podemos estipular a relação entre suas resistências.

Pela segunda Lei de Ohm, temos:

R = ρ L / A

Com:
R sendo a resistência do material
ρ sendo a resistividade do material
L sendo o comprimento do material
A sendo a seção transversal do material

Escrevendo a resistência dos dois materiais em função dos parâmetros, temos:

R₁ = ρ L / A₁
R₂ = ρ L / A₂

Mas sabendo que A₂ = 2 A₁, podemos reescrever R₂ em função de R₁ da seguinte maneira:

R₂= L / 2 A₁
R₂ = R₁ / 2
R₁ = 2 R₂

Pela primeira Lei de Ohm, cada uma das tensões, em R₁ e R₂, seriam:

V₁ = R₁ i
V₂ = R₂ i

Dividindo V₁ por V₂ e usando a relação entre as resistências, temos:

V₁ / V₂ =  R₁ / R₂
V₁ / V₂ =  2 R₂ / R₂
V₁=  2 V₂

Logo, a alternativa correta é a Letra D.

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Dois fios metálicos, F1 e F2, cilíndricos, do mesmo material de resistividade ρ, de seções transversais de áreas, respectivamente, A1 e A2 = 2A1, têm comprimento L e são emendados, como ilustra a figura abaixo. O sistema formado pelos fios é conectado a uma bateria de tensão V.

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