Início » 3º ano do Ensino Médio » Física » Resistores » Hoje é muito comum, em instalações elétricas residenciais, o uso de interruptores paralelos, aqueles que permitem ligar e desligar uma lâmpada quando colocados em paredes diferentes. A figura mostra um esquema com duas chaves CH1 e CH2 representando esses interruptores, uma lâmpada e uma fonte de tensão constante, todos ideais. O fio 1 e o fio 2 são feitos do mesmo material, porém o comprimento do fio 2 e sua área de secção transversal são duas vezes maiores que os do fio 1. A chave CH1 pode ser conectada aos pontos A e B, e a chave CH2 pode ser conectada aos pontos C e D.

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Hoje é muito comum, em instalações elétricas residenciais, o uso de interruptores paralelos, aqueles que permitem ligar e desligar uma lâmpada quando colocados em paredes diferentes. A figura mostra um esquema com duas chaves CH1 e CH2 representando esses interruptores, uma lâmpada e uma fonte de tensão constante, todos ideais. O fio 1 e o fio 2 são feitos do mesmo material, porém o comprimento do fio 2 e sua área de secção transversal são duas vezes maiores que os do fio 1. A chave CH1 pode ser conectada aos pontos A e B, e a chave CH2 pode ser conectada aos pontos C e D.

Para estudar o funcionamento desse circuito, foram feitos dois experimentos:
1.º experimento: CH 1 ligada em A e CH 2 ligada em C.
2.º experimento: CH 1 ligada em B e CH 2 ligada em D.

Pode-se afirmar, corretamente, que

A) no 1.º experimento, a lâmpada brilha mais que no 2.º experimento.
B) no 1.º experimento, a lâmpada brilha da mesma forma que no 2.º experimento.
C) no 2.º experimento, a intensidade de corrente elétrica que passa pela lâmpada é quatro vezes maior que no 1.º experimento.
D) no 2.º experimento, a intensidade de corrente elétrica que passa pela lâmpada é duas vezes maior que no 1.º experimento.
E) no 1.º experimento, a potência dissipada pela lâmpada é o dobro que no 1.º experimento.

Resposta:

A alternativa correta é letra B

Conceito: Segunda lei de Ohm nos da a seguinte relação:

R = \frac{ρ l}{A}

onde: R = resistência, ρ = resistividade e A = área.

O exercício nos informa que o comprimento e área do fio 2 é duas vezes maior que o comprimento e área do fio 1.

Portanto temos que a resistência nos dois fios são iguais, pois:

\begin{array}{l} \frac{R A}{l} = ρ = c o n s \tan t e \Rightarrow \\ \frac{R_{1} A_{1}}{l_{1}} = \frac{R_{2} A_{2}}{l_{2}} \\ 2 A_{1} = A_{2}, 2 l_{1} = l_{2} \Rightarrow \\ \frac{R_{1} A_{1}}{l_{1}} = \frac{R_{2} 2 A_{1}}{2 l_{1}} \Rightarrow R_{1} = R_{2} \end{array}

Como o brilho da lâmpada esta relacionado com a potência dissipada na mesma, temos que nas duas posição a lâmpada brilhará com a mesma intensidade, pelo foto que:

P=Ui

onde U=tensão igual nos dois fios, i= corrente igual nos dois fios, pelo fato destes terem a mesma resitência.

Logo, a alternativa B é a resposta correta.

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Resposta:

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