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O circuito representado na figura foi projetado para medir a resistência elétrica RH do corpo de um homem. Para tanto, em pé e descalço sobre uma placa de resistência elétrica RP = 1,0 MΩ, o homem segura com uma das mãos a ponta de um fio, fechando o circuito.

O circuito é alimentado por uma bateria ideal de 30 V, ligada a um resistor auxiliar R_A = 1,0 MΩ, em paralelo com um voltímetro ideal. A resistência elétrica dos demais componentes do circuito é desprezível. Fechado o circuito, o voltímetro passa a marcar queda de potencial de 10V. Pode-se concluir que a resistência elétrica R_H do homem, em MΩ, é:

A) 1,0.
B) 2,4.
C) 3,0.
D) 6,5.
E) 12,0.

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Resposta:

A alternativa correta é letra A

Para resolver o circuito precisamos encontrar a resistência equivalente do sistema (R_eq). Como os resistores R_A, R_H (o homem) e R_pestão todos em série segue que

\begin{array}{l} R_{eq} = R_{A} + R_{H} + R_{p} = 1 M Ω + R_{H} + 1 M Ω \\ R_{eq} = 2 MΩ + R_{H} \end{array}

De posse da resistência equivalente do sistema e da tensão fornecida pela bateria podemos calcular a corrente que atravessa o circuito utilizando a Lei de Ohm:

\begin{array}{l} V = R_{eq} . i \\ 30 V = (2 MΩ + R_{H}) . i \\ i = \frac{30 V}{2 MΩ + R_{H}} \end{array}

Como todos os resistores estão em série, a corrente que passa em cada um deles é a mesma. Logo, se observarmos apenas o resistor R_A, podemos escrever

V_{A} = R_{A} . i

Mas V_Aé a própria tensão medida pelo voltímetro, o que nos leva a

\begin{array}{l} 10 V = 1 MΩ . \frac{30 V}{2 MΩ + R_{H}} \\ 2 MΩ + R_{H} = 3 MΩ \\ R_{H} = 1 MΩ \end{array}

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O circuito representado na figura foi projetado para medir a resistência elétrica RH do corpo de um homem. Para tanto, em pé e descalço sobre uma placa de resistência elétrica RP = 1,0 MΩ, o homem segura com uma das mãos a ponta de um fio, fechando o circuito.

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