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O secador de cabelo de Marta funciona com três resistores, de resistências elétricas idênticas, associados em paralelo. Certo dia esses resistores queimaram e Marta, ao substituí-los, colocou indevidamente os novos resistores associados conforme figura.

Se em 5 minutos secava seus cabelos, agora, após o conserto, necessitará para secá-los de um tempo

A) igual, pois a potência elétrica no secador não se alterou.
B) menor, pois houve um aumento de potência elétrica no secador.
C) menor, pois houve uma diminuição de potência elétrica no secador.
D) maior, pois houve um aumento de potência elétrica no secador.
E) maior, pois houve uma diminuição de potência elétrica no secador.

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Resposta:

A alternativa correta é letra E

Suponhamos que não tenha existido uma variação da tensão aplicada sobre o sistema. Calculando a resistência equivalente na montagem inicial:

\frac{1}{R_{e q 1}} = \frac{3}{R} \to R_{e q 1} = \frac{R}{3}

Sendo assim, a potência do secador na montagem inicial será:

P_{1} = \frac{v^{2}}{R_{e q 1}} = \frac{3 v^{2}}{R}

Já a resistência equivalente para a segunda montagem é:

\frac{1}{R_{e q 2}} = \frac{1}{2 R} + \frac{1}{R} \to R_{e q 2} = \frac{2 R}{3}

e a potência para a segunda montagem:

P_{2} = \frac{v^{2}}{R_{e q 2}} = \frac{3 v^{2}}{2 R}

Relacionando as potências, chegamos a:

P_{1} = 2 P_{2}

Para que o cabelo seque, tanto no arranjo 1 quanto no 2, deverá existir a mesma quantidade de fornecimento de energia. Logo, obtemos a igualdade:

P_{1} . Δ t_{1} = P_{2} . Δ t_{2}

Substituindo valores, observamos que:

Δ t_{2} = 2 Δ t_{1}

Dessa forma, no novo arranjo, Marta levará o dobro de tempo para secar seu cabelo. Sendo assim, a opção correta é a E.

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O secador de cabelo de Marta funciona com três resistores, de resistências elétricas idênticas, associados em paralelo. Certo dia esses resistores queimaram e Marta, ao substituí-los, colocou indevidamente os novos resistores associados conforme figura.

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