Questões Sobre Resistores - Física - 3º ano do ensino médio

Questão 11

A) II e III, somente.
B) I, II e IV, somente.
C) I, III e IV, somente.
D) II, III e IV, somente.
E) I, II, III e IV.

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A alternativa correta é letra A

Este exercício exige o conhecimento sobre a lei de Ohm.

Conceito: A lei de Ohm nos da a seguinte relação:

U=R.i

onde U=tensão, R=resistência e i=corrente.

Analisando os gráficos da questão, temos:

i x R é um gráfico de:

i (R) = \frac{U}{R}

verificamos essa dependência se encontra no gráfico II

U x i é um gráfico de:

U(i)=Ri

verificamos essa dependência no gráfico III

Portanto temos a resposta A

Questão 12

O valor da resistência do resistor (R), em, necessário para que o LED opere com seus valores nominais é, aproximadamente,

A) 1,0.
B) 2,0.
C) 3,0.
D) 4,0.
E) 5,0.

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A alternativa correta é letra A

Pela lei de Kirchoff, temos a seguinte relação neste circuito:

F - V_R - L = 0
Donde F é a tensão na fonte, V_R a tensão no resistor e L é a tensão na lâmpada LED.

6 V - V_R - 4 V = 0 => 2 V - V_R = 0 => V_R = 2 V

Agora, vamos determinar a corrente que atravessa o LED, e como este está em série com o nosso resistor, temos que a corrente é a mesma para ambos os dispositivos.

P = iV => i = P/V
Donde P é a potência, i é a corrente e V é a tensão.

i = P/V = (8 W)/(4 V) = 2 A

Logo, podemos utilizar a seguinte expressão para determinar a resistência do resistor:

V =Ri => R = V/i
Donde V é a tensão, R é a resistência e i é a corrente.

R = (2 V)/(2 A) = 1 Ω

Alternativa A)

Questão 13

O circuito é alimentado por uma bateria ideal de 30 V, ligada a um resistor auxiliar R_A = 1,0 MΩ, em paralelo com um voltímetro ideal. A resistência elétrica dos demais componentes do circuito é desprezível. Fechado o circuito, o voltímetro passa a marcar queda de potencial de 10V. Pode-se concluir que a resistência elétrica R_H do homem, em MΩ, é:

A) 1,0.
B) 2,4.
C) 3,0.
D) 6,5.
E) 12,0.

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A alternativa correta é letra A

Para resolver o circuito precisamos encontrar a resistência equivalente do sistema (R_eq). Como os resistores R_A, R_H (o homem) e R_pestão todos em série segue que

\begin{array}{l} R_{eq} = R_{A} + R_{H} + R_{p} = 1 M Ω + R_{H} + 1 M Ω \\ R_{eq} = 2 MΩ + R_{H} \end{array}

De posse da resistência equivalente do sistema e da tensão fornecida pela bateria podemos calcular a corrente que atravessa o circuito utilizando a Lei de Ohm:

\begin{array}{l} V = R_{eq} . i \\ 30 V = (2 MΩ + R_{H}) . i \\ i = \frac{30 V}{2 MΩ + R_{H}} \end{array}

Como todos os resistores estão em série, a corrente que passa em cada um deles é a mesma. Logo, se observarmos apenas o resistor R_A, podemos escrever

V_{A} = R_{A} . i

Mas V_Aé a própria tensão medida pelo voltímetro, o que nos leva a

\begin{array}{l} 10 V = 1 MΩ . \frac{30 V}{2 MΩ + R_{H}} \\ 2 MΩ + R_{H} = 3 MΩ \\ R_{H} = 1 MΩ \end{array}

Questão 14

Quando os três resistores são ligados em série, e essa associação é submetida a uma tensão constante de 350 V,

a potência dissipada pelos resistores, em watts, é igual a:

A) 700
B) 525
C) 350
D) 175

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A alternativa correta é letra D

Do gráfico podemos extrair o valor das resistências a partir da Lei de Ohm: V = R.I

R₁ = V₁/I = 400/1 → R₁ = 400 Ω
R₂ = V₂/I = 200/1 → R₂ = 200 Ω
R₃ = V₃/I = 100/1 → R₃ = 100 Ω

A resitência equivalente do circuito em série é dado pela soma das resistências:

R_eq = R₁ + R₂ + R₃
R_eq = 700 Ω
P = V²/R_eq = (350^2)/700 = 175 W

Alternativa D.

Questão 15

Para isso, dois resistores ôhmicos de mesma resistência R podem ser associados e ligados aos pontos A e B. Uma ddp constante U, criada por um gerador ideal entre os pontos A e B, é a mesma para ambas as associações dos resistores, em série ou em paralelo.

Considere que todo calor dissipado pelos resistores seja absorvido pela água e que, se os resistores forem associados em série, o aquecimento pretendido será conseguido em 1 minuto. Dessa forma, se for utilizada a associação em paralelo, o mesmo aquecimento será conseguido num intervalo de tempo, em segundos, igual a

A) 30.
B) 20.
C) 10.
D) 45.
E) 15.

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A alternativa correta é letra E

Como a potencia de um sistema é dada por:

P = U . i

E pela lei de ohm

V = R . i

i = U/R

Podemos reescrever a potencia de um sistema da maneira

P = U . (U/R)

P = U² / R

No caso do sistema em série a resistência equivalente é

R_s = 2 . R

Então:

P_s = U² / 2 . R

Já a o calor obtido em um minuto pode ser escrito como

W_s = P_s . T_s

W_s = (U² / 2 . R) . 1

W_s = U² / 2 . R

Já para o sistema em paralelo, a resistência equivalente será:

R_p = R . R / (R + R)

R_p = R/2

Sua potencia será:

P_p = U² / (R/2)

P_p = 2 . U² / R

Já o calor obtido com o tempo T_p pode ser escrito da forma

W_p = P_p . T_p

T_p = W_p / P_p

T_p = W_p / (2 . U² / R)

T_p = W_p . R / 2 .U²

Como a pergunta relaciona o tempo T_p para obter o mesmo calor W_s podemos substituir W_p por W_s, obtido com as resistencias em serie

T_p = (U² / 2 . R) . R / 2 .U²

T_p = (1 / 2 ) . (1 / 2)

T_p = 1 / 4

T_p = 0,25 min

T_p = 60 * 0,25

T_p = 15 s

Resposta correta é a Letra E.

16) A resistência equivalente, em ohms, de apenas 8 lâmpadas acesas é cerca de:

A) 30
B) 60
C) 120
D) 24

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A alternativa correta é letra A

Neste circuito de lâmpadas em paralelo a intensidade da corrente para cada lâmpada é a divisão da intensidade da corrente eficaz pelo número total de lâmpadas.

i = I/20 = 10/20

i = 0,5 A

Assim, a resistência de cada lâmpada é dada pela lei de Ohm

V = R.i → R = V/i = 1200/0,5

R = 240 Ω

A resistência equivalente de 8 lâmpadas em paralelo é:

1/R_eq = 8/R

R_eq = R/8 = 240/8

R_eq = 30 Ω

Alternativa correta é a A.

Questão 17

Com base nesse gráfico, considere as seguintes afirmativas:
1. O objeto apresenta comportamento ôhmico apenas para diferenças de potencial entre 0 V e 1 V.
2. Quando submetido a uma diferença de potencial de
4 V, a resistência elétrica do objeto vale R = 20

capital omega

.
3. Para diferenças de potencial entre 1 V e 3 V, a resistência elétrica do objeto é constante.
4. Quando aplicada uma diferença de potencial de 2V, a potência elétrica dissipada pelo objeto é igual a 1 W.
Assinale a alternativa correta.

A) Somente as afirmativas 1, 2 e 4 são verdadeiras.
B) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.
C) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
D) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.
E) As afirmativas 1, 2, 3 e 4 são verdadeiras.

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A alternativa correta é letra C

Vamos analisar cada uma das afirmações, e assim verificar sua veracidade.

Afirmação 1:
Entre 0 V e 1 V é a única parte do gráfico que apresenta uma reta, em todas as outras temos diferentes curvas.
Para ser um dispositivo ôhmico o gráfico (i x V) necessariamente deve ser uma reta, donde o coeficiente angular desta reta é a resistência.
Logo, temos que a afirmação é VERDADEIRA.

Afirmação 2:
Para verificar esta afirmação vamos calcular o valor da resistência no ponto dado.

V = R*i => R = V/i
Donde V é a tensão, R é a resistência e i é a corrente.

Antes de aplicar a fórmula acima, vamos colocar o valor da corrente em unidades do SI.

1 A = 1000 mA
x = 200 mA
Fazendo uma regra de três temos:
x(1000 mA) = (1 A)(200 mA) => x = 0,2 A

R = (4 v)/(0,2 A) => R = 20

capital omega

AFIRMAÇÃO VERDADEIRA.

Afirmação 3:
Vamos calcular a resistência nos pontos 1 V e 3 V.

Novamente vamos precisar converter o valor de corrente dado.

1 A = 1000 mA
x = 100 mA
Fazendo uma regra de três temos:
x(1000 mA) = (1 A)(100 mA) => x = 0,1 A

R = (1 v)/(0,1 A) => R = 10

capital omega

R' = (3 V)/(0,1 A) => R = 30

capital omega

Logo, o valor da resistência não é constante.
AFIRMAÇÃO FALSA.

Afirmação 4:

Quando a diferença de potencial é de 2 V, temos que a corrente elétrica é 0,1 A. Logo, podemos usar a seguinte relação para calcular a potência.

P = i*V
Donde P é a potência, i é a corrente e V é a diferença de potencial.

P = (0,1 A)*(2 V) = 0,2 W

AFIRMAÇÃO FALSA.

Logo, temos que as afirmações verdadeiras são a 1 e a 2.

Alternativa C)

18) O valor da resistência elétrica de um condutor ôhmico não varia, se mudarmos somente:

A) o material de que ele é feito;
B) seu comprimento;
C) a diferença de potencial a que ele é submetido;
D) a área de sua secção reta;
E) a sua resistividade.

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A alternativa correta é letra C

A resistência elétrica é calculada como R=U/i , sendo U a diferença de potencial e i a corrente elétrica. Ao variarmos a DDP em um condutor ôhmico a corrente também varia de modo a manter a resistência constante. Portanto a alternativa correta é a letra C.

Questão 19

(www.aquariodesaopaulo.com.br. Adaptado.)

A corrente elétrica que atravessa o corpo de um ser humano pode causar diferentes danos biológicos, dependendo de sua intensidade e da região que ela atinge. A tabela indica alguns desses danos em função da intensidade da corrente elétrica.

(José Enrique R. Duran. Biofísica: fundamentos e aplicações, 2003. Adaptado.)

Considere um poraquê que, com cerca de 8 000 eletrócitos, produza uma descarga elétrica sobre o corpo de uma pessoa. Sabendo que a resistência elétrica da região atingida pela descarga é de 6 000 Ω, de acordo com a tabela, após o choque essa pessoa sofreria

A) parada respiratória.
B) apenas formigamento.
C) contrações musculares.
D) fibrilação ventricular.
E) parada cardíaca.

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A alternativa correta é letra D

O poraquê tem 8000 eletrócitos dispostos em série, cada um com 0,14 V. Diferenças de potencial em série são somadas. Logo, a diferença de potencial total é

U = 8000.0, 14 \Rightarrow U = 1120 V

A Primeira Lei de Ohm nos fornece

U = R . i \Rightarrow i = \frac{U}{R} = \frac{1120}{6000} \Rightarrow i = 0, 186 A = 186 m A

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20) Dois fios metálicos, F1 e F2, cilíndricos, do mesmo material de resistividade ρ, de seções transversais de áreas, respectivamente, A1 e A2 = 2A1, têm comprimento L e são emendados, como ilustra a figura abaixo. O sistema formado pelos fios é conectado a uma bateria de tensão V.

A) $V_{1} = \frac{V_{2}}{4}$
B) $V_{1} = \frac{V_{2}}{2}$
C) $V_{1} = V_{2}$
D) $V_{1} = 2 V_{2}$
E) $V_{1} = 4 V_{2}$

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A alternativa correta é letra D

Como os fios possuem a mesma resistividade e comprimento, e somente possuem áreas diferentes, mas relacionáveis, podemos estipular a relação entre suas resistências.

Pela segunda Lei de Ohm, temos:

R = ρ L / A

Com:
R sendo a resistência do material
ρ sendo a resistividade do material
L sendo o comprimento do material
A sendo a seção transversal do material

Escrevendo a resistência dos dois materiais em função dos parâmetros, temos:

R₁ = ρ L / A₁
R₂ = ρ L / A₂

Mas sabendo que A₂ = 2 A₁, podemos reescrever R₂ em função de R₁ da seguinte maneira:

R₂= L / 2 A₁
R₂ = R₁ / 2
R₁ = 2 R₂

Pela primeira Lei de Ohm, cada uma das tensões, em R₁ e R₂, seriam:

V₁ = R₁ i
V₂ = R₂ i

Dividindo V₁ por V₂ e usando a relação entre as resistências, temos:

V₁ / V₂ =  R₁ / R₂
V₁ / V₂ =  2 R₂ / R₂
V₁=  2 V₂

Logo, a alternativa correta é a Letra D.

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