Questões Sobre Resistores - Física - 3º ano do ensino médio

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11) Verificando os gráficos experimentais de seus estudantes, um professor concluiu que os seguintes grupos de estudantes tinham realizado experimentos relacionados à lei de Ohm corretamente:

A) II e III, somente.
B) I, II e IV, somente.
C) I, III e IV, somente.
D) II, III e IV, somente.
E) I, II, III e IV.

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A alternativa correta é letra A

Este exercício exige o conhecimento sobre a lei de Ohm.

Conceito: A lei de Ohm nos da a seguinte relação:

U=R.i

onde U=tensão, R=resistência e i=corrente.

Analisando os gráficos da questão, temos:

i x R é um gráfico de:

i (R) = \frac{U}{R}

verificamos essa dependência se encontra no gráfico II

U x i é um gráfico de:

U(i)=Ri

verificamos essa dependência no gráfico III

Portanto temos a resposta A

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12) Atualmente são usados LEDs (Light Emitting Diode) na iluminação doméstica. LEDs são dispositivos semicondutores que conduzem a corrente elétrica apenas em um sentido. Na figura, há um circuito de alimentação de um LED (L) de 8,0W, que opera com 4,0V, sendo alimentado por uma fonte (F) de 6,0V.

O valor da resistência do resistor (R), em, necessário para que o LED opere com seus valores nominais é, aproximadamente,

A) 1,0.
B) 2,0.
C) 3,0.
D) 4,0.
E) 5,0.

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A alternativa correta é letra A

Pela lei de Kirchoff, temos a seguinte relação neste circuito:

F - V_R - L = 0
Donde F é a tensão na fonte, V_R a tensão no resistor e L é a tensão na lâmpada LED.

6 V - V_R - 4 V = 0 => 2 V - V_R = 0 => V_R = 2 V

Agora, vamos determinar a corrente que atravessa o LED, e como este está em série com o nosso resistor, temos que a corrente é a mesma para ambos os dispositivos.

P = iV => i = P/V
Donde P é a potência, i é a corrente e V é a tensão.

i = P/V = (8 W)/(4 V) = 2 A

Logo, podemos utilizar a seguinte expressão para determinar a resistência do resistor:

V =Ri => R = V/i
Donde V é a tensão, R é a resistência e i é a corrente.

R = (2 V)/(2 A) = 1 Ω

Alternativa A)

13) O circuito representado na figura foi projetado para medir a resistência elétrica RH do corpo de um homem. Para tanto, em pé e descalço sobre uma placa de resistência elétrica RP = 1,0 MΩ, o homem segura com uma das mãos a ponta de um fio, fechando o circuito.

O circuito é alimentado por uma bateria ideal de 30 V, ligada a um resistor auxiliar R_A = 1,0 MΩ, em paralelo com um voltímetro ideal. A resistência elétrica dos demais componentes do circuito é desprezível. Fechado o circuito, o voltímetro passa a marcar queda de potencial de 10V. Pode-se concluir que a resistência elétrica R_H do homem, em MΩ, é:

A) 1,0.
B) 2,4.
C) 3,0.
D) 6,5.
E) 12,0.

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A alternativa correta é letra A

Para resolver o circuito precisamos encontrar a resistência equivalente do sistema (R_eq). Como os resistores R_A, R_H (o homem) e R_pestão todos em série segue que

\begin{array}{l} R_{eq} = R_{A} + R_{H} + R_{p} = 1 M Ω + R_{H} + 1 M Ω \\ R_{eq} = 2 MΩ + R_{H} \end{array}

De posse da resistência equivalente do sistema e da tensão fornecida pela bateria podemos calcular a corrente que atravessa o circuito utilizando a Lei de Ohm:

\begin{array}{l} V = R_{eq} . i \\ 30 V = (2 MΩ + R_{H}) . i \\ i = \frac{30 V}{2 MΩ + R_{H}} \end{array}

Como todos os resistores estão em série, a corrente que passa em cada um deles é a mesma. Logo, se observarmos apenas o resistor R_A, podemos escrever

V_{A} = R_{A} . i

Mas V_Aé a própria tensão medida pelo voltímetro, o que nos leva a

\begin{array}{l} 10 V = 1 MΩ . \frac{30 V}{2 MΩ + R_{H}} \\ 2 MΩ + R_{H} = 3 MΩ \\ R_{H} = 1 MΩ \end{array}

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14) O gráfico abaixo apresenta os valores das tensões e das correntes elétricas estabelecidas em um circuito constituído por um gerador de tensão contínua e três resistores − R1, R2 e R3.

Quando os três resistores são ligados em série, e essa associação é submetida a uma tensão constante de 350 V,

a potência dissipada pelos resistores, em watts, é igual a:

A) 700
B) 525
C) 350
D) 175

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A alternativa correta é letra D

Do gráfico podemos extrair o valor das resistências a partir da Lei de Ohm: V = R.I

R₁ = V₁/I = 400/1 → R₁ = 400 Ω
R₂ = V₂/I = 200/1 → R₂ = 200 Ω
R₃ = V₃/I = 100/1 → R₃ = 100 Ω

A resitência equivalente do circuito em série é dado pela soma das resistências:

R_eq = R₁ + R₂ + R₃
R_eq = 700 Ω
P = V²/R_eq = (350^2)/700 = 175 W

Alternativa D.

15) Para isso, dois resistores ôhmicos de mesma resistência R podem ser associados e ligados aos pontos A e B. Uma ddp constante U, criada por um gerador ideal entre os pontos A e B, é a mesma para ambas as associações dos resistores, em série ou em paralelo.Considere que todo calor dissipado pelos resistores seja absorvido pela água e que, se os resistores forem associados em série, o aquecimento pretendido será conseguido em 1 minuto. Dessa forma, se for utilizada a associação em paralelo, o mesmo aquecimento será conseguido num intervalo de tempo, em segundos, igual a

Para isso, dois resistores ôhmicos de mesma resistência R podem ser associados e ligados aos pontos A e B. Uma ddp constante U, criada por um gerador ideal entre os pontos A e B, é a mesma para ambas as associações dos resistores, em série ou em paralelo.

Considere que todo calor dissipado pelos resistores seja absorvido pela água e que, se os resistores forem associados em série, o aquecimento pretendido será conseguido em 1 minuto. Dessa forma, se for utilizada a associação em paralelo, o mesmo aquecimento será conseguido num intervalo de tempo, em segundos, igual a

A) 30.
B) 20.
C) 10.
D) 45.
E) 15.

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A alternativa correta é letra E

Como a potencia de um sistema é dada por:

P = U . i

E pela lei de ohm

V = R . i

i = U/R

Podemos reescrever a potencia de um sistema da maneira

P = U . (U/R)

P = U² / R

No caso do sistema em série a resistência equivalente é

R_s = 2 . R

Então:

P_s = U² / 2 . R

Já a o calor obtido em um minuto pode ser escrito como

W_s = P_s . T_s

W_s = (U² / 2 . R) . 1

W_s = U² / 2 . R

Já para o sistema em paralelo, a resistência equivalente será:

R_p = R . R / (R + R)

R_p = R/2

Sua potencia será:

P_p = U² / (R/2)

P_p = 2 . U² / R

Já o calor obtido com o tempo T_p pode ser escrito da forma

W_p = P_p . T_p

T_p = W_p / P_p

T_p = W_p / (2 . U² / R)

T_p = W_p . R / 2 .U²

Como a pergunta relaciona o tempo T_p para obter o mesmo calor W_s podemos substituir W_p por W_s, obtido com as resistencias em serie

T_p = (U² / 2 . R) . R / 2 .U²

T_p = (1 / 2 ) . (1 / 2)

T_p = 1 / 4

T_p = 0,25 min

T_p = 60 * 0,25

T_p = 15 s

Resposta correta é a Letra E.

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16) A resistência equivalente, em ohms, de apenas 8 lâmpadas acesas é cerca de:

A) 30
B) 60
C) 120
D) 24

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A alternativa correta é letra A

Neste circuito de lâmpadas em paralelo a intensidade da corrente para cada lâmpada é a divisão da intensidade da corrente eficaz pelo número total de lâmpadas.

i = I/20 = 10/20

i = 0,5 A

Assim, a resistência de cada lâmpada é dada pela lei de Ohm

V = R.i → R = V/i = 1200/0,5

R = 240 Ω

A resistência equivalente de 8 lâmpadas em paralelo é:

1/R_eq = 8/R

R_eq = R/8 = 240/8

R_eq = 30 Ω

Alternativa correta é a A.

17) Um pesquisador produziu um novo material e, para investigar possíveis aplicações tecnológicas, estudou o comportamento elétrico de um objeto cilíndrico feito com esse material. Aplicaram-se diversos valores de diferenças de potencial ∆V a esse objeto e mediu-se a corrente elétrica i que circulou por ele. Foi obtido então o gráfico:

Com base nesse gráfico, considere as seguintes afirmativas:
1. O objeto apresenta comportamento ôhmico apenas para diferenças de potencial entre 0 V e 1 V.
2. Quando submetido a uma diferença de potencial de
4 V, a resistência elétrica do objeto vale R = 20

capital omega

.
3. Para diferenças de potencial entre 1 V e 3 V, a resistência elétrica do objeto é constante.
4. Quando aplicada uma diferença de potencial de 2V, a potência elétrica dissipada pelo objeto é igual a 1 W.
Assinale a alternativa correta.

A) Somente as afirmativas 1, 2 e 4 são verdadeiras.
B) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.
C) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
D) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.
E) As afirmativas 1, 2, 3 e 4 são verdadeiras.

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A alternativa correta é letra C

Vamos analisar cada uma das afirmações, e assim verificar sua veracidade.

Afirmação 1:
Entre 0 V e 1 V é a única parte do gráfico que apresenta uma reta, em todas as outras temos diferentes curvas.
Para ser um dispositivo ôhmico o gráfico (i x V) necessariamente deve ser uma reta, donde o coeficiente angular desta reta é a resistência.
Logo, temos que a afirmação é VERDADEIRA.

Afirmação 2:
Para verificar esta afirmação vamos calcular o valor da resistência no ponto dado.

V = R*i => R = V/i
Donde V é a tensão, R é a resistência e i é a corrente.

Antes de aplicar a fórmula acima, vamos colocar o valor da corrente em unidades do SI.

1 A = 1000 mA
x = 200 mA
Fazendo uma regra de três temos:
x(1000 mA) = (1 A)(200 mA) => x = 0,2 A

R = (4 v)/(0,2 A) => R = 20

capital omega

AFIRMAÇÃO VERDADEIRA.

Afirmação 3:
Vamos calcular a resistência nos pontos 1 V e 3 V.

Novamente vamos precisar converter o valor de corrente dado.

1 A = 1000 mA
x = 100 mA
Fazendo uma regra de três temos:
x(1000 mA) = (1 A)(100 mA) => x = 0,1 A

R = (1 v)/(0,1 A) => R = 10

capital omega

R' = (3 V)/(0,1 A) => R = 30

capital omega

Logo, o valor da resistência não é constante.
AFIRMAÇÃO FALSA.

Afirmação 4:

Quando a diferença de potencial é de 2 V, temos que a corrente elétrica é 0,1 A. Logo, podemos usar a seguinte relação para calcular a potência.

P = i*V
Donde P é a potência, i é a corrente e V é a diferença de potencial.

P = (0,1 A)*(2 V) = 0,2 W

AFIRMAÇÃO FALSA.

Logo, temos que as afirmações verdadeiras são a 1 e a 2.

Alternativa C)

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18) O valor da resistência elétrica de um condutor ôhmico não varia, se mudarmos somente:

A) o material de que ele é feito;
B) seu comprimento;
C) a diferença de potencial a que ele é submetido;
D) a área de sua secção reta;
E) a sua resistividade.

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A alternativa correta é letra C

A resistência elétrica é calculada como R=U/i , sendo U a diferença de potencial e i a corrente elétrica. Ao variarmos a DDP em um condutor ôhmico a corrente também varia de modo a manter a resistência constante. Portanto a alternativa correta é a letra C.

19) O poraquê é um peixe elétrico que vive nas águas amazônicas. Ele é capaz de produzir descargas elétricas elevadas pela ação de células musculares chamadas eletrócitos. Cada eletrócito pode gerar uma diferença de potencial de cerca de 0,14 V. Um poraquê adulto possui milhares dessas células dispostas em série que podem, por exemplo, ativar-se quando o peixe se encontra em perigo ou deseja atacar uma presa.

(www.aquariodesaopaulo.com.br. Adaptado.)

A corrente elétrica que atravessa o corpo de um ser humano pode causar diferentes danos biológicos, dependendo de sua intensidade e da região que ela atinge. A tabela indica alguns desses danos em função da intensidade da corrente elétrica.

(José Enrique R. Duran. Biofísica: fundamentos e aplicações, 2003. Adaptado.)

Considere um poraquê que, com cerca de 8 000 eletrócitos, produza uma descarga elétrica sobre o corpo de uma pessoa. Sabendo que a resistência elétrica da região atingida pela descarga é de 6 000 Ω, de acordo com a tabela, após o choque essa pessoa sofreria

A) parada respiratória.
B) apenas formigamento.
C) contrações musculares.
D) fibrilação ventricular.
E) parada cardíaca.

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A alternativa correta é letra D

O poraquê tem 8000 eletrócitos dispostos em série, cada um com 0,14 V. Diferenças de potencial em série são somadas. Logo, a diferença de potencial total é

U = 8000.0, 14 \Rightarrow U = 1120 V

A Primeira Lei de Ohm nos fornece

U = R . i \Rightarrow i = \frac{U}{R} = \frac{1120}{6000} \Rightarrow i = 0, 186 A = 186 m A

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20) Dois fios metálicos, F1 e F2, cilíndricos, do mesmo material de resistividade ρ, de seções transversais de áreas, respectivamente, A1 e A2 = 2A1, têm comprimento L e são emendados, como ilustra a figura abaixo. O sistema formado pelos fios é conectado a uma bateria de tensão V.

Dois fios metálicos, F₁ e F₂, cilíndricos, do mesmo material de resistividade ρ, de seções transversais de áreas, respectivamente, A₁ e A₂ = 2A₁, têm comprimento L e são emendados, como ilustra a figura abaixo. O sistema formado pelos fios é conectado a uma bateria de tensão V.

Nessas condições, a diferença de potencial V₁, entre as extremidades de F₁, e V₂, entre as de F₂, são tais que

A) $V_{1} = \frac{V_{2}}{4}$
B) $V_{1} = \frac{V_{2}}{2}$
C) $V_{1} = V_{2}$
D) $V_{1} = 2 V_{2}$
E) $V_{1} = 4 V_{2}$

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A alternativa correta é letra D

Como os fios possuem a mesma resistividade e comprimento, e somente possuem áreas diferentes, mas relacionáveis, podemos estipular a relação entre suas resistências.

Pela segunda Lei de Ohm, temos:

R = ρ L / A

Com:
R sendo a resistência do material
ρ sendo a resistividade do material
L sendo o comprimento do material
A sendo a seção transversal do material

Escrevendo a resistência dos dois materiais em função dos parâmetros, temos:

R₁ = ρ L / A₁
R₂ = ρ L / A₂

Mas sabendo que A₂ = 2 A₁, podemos reescrever R₂ em função de R₁ da seguinte maneira:

R₂= L / 2 A₁
R₂ = R₁ / 2
R₁ = 2 R₂

Pela primeira Lei de Ohm, cada uma das tensões, em R₁ e R₂, seriam:

V₁ = R₁ i
V₂ = R₂ i

Dividindo V₁ por V₂ e usando a relação entre as resistências, temos:

V₁ / V₂ =  R₁ / R₂
V₁ / V₂ =  2 R₂ / R₂
V₁=  2 V₂

Logo, a alternativa correta é a Letra D.

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