Questões Sobre Resistores - Física - 3º ano do ensino médio

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21) Têm-se cinco fios condutores, F1, F2, F3, F4 e F5, de mesmo material e à mesma temperatura. Os fios apresentam comprimento e área de seção transversal dados pela tabela a seguir:

Sendo R a resistência elétrica de F1, podemos afirmar que F2, F3, F4 e F5 têm resistências elétricas, respectivamente:

A) 2R, 2R, R/2, R.
B) 2R, R/2, 2R, 4R.
C) 2R, R/2, 2R, R.
D) R/2, 2R, 2R, R.
E) R, 2R, R/2, 4R.

A alternativa correta é letra B

A Resistência Elétrica é proporcional ao comprimento e inversamente proporcional a área.

R = \frac{ρ L}{A}

De acordo com a tabela temos

F_{2} = \frac{ρ 2 L}{A} = 2 R

F_{3} = \frac{ρ L}{2 A} = R / 2

F_{4} = \frac{ρ L}{\frac{A}{2}} = 2 R

F_{5} = \frac{ρ 2 L}{\frac{A}{2}} = 4 R

Com essa configuração a alternativa B está correta.

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22) Três resistores, de resistências elétricas R1, R2 e R3, um gerador G e uma lâmpada L são interligados, podendo formar diversos circuitos elétricos.

Num primeiro experimento, foi aplicada uma tensão variável V aos terminais de cada resistor e foi medida a corrente i que o percorria, em função da tensão aplicada. Os resultados das medições estão apresentados no gráfico, para os três resistores.

Considere agora os circuitos elétricos das alternativas abaixo. Em nenhum deles a lâmpada L queimou. A alternativa que representa a situação em que a lâmpada acende com maior brilho é

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A alternativa correta é letra E

Primeiramente temos que saber como a potência esta relacionada com a resistência.

P = \frac{U ²}{R}

onde U= tensão e R= resistência.

Logo a potência é o inverso da resistência, ou seja, menor a resistência maior a potência. Como se procura a maior potência, queremos encontrar o circuito com a menor resistência equivalente, do gráfico podemos tirar a informação que a menor resistência é R3, pois a resistência está relacionada com o coeficiente angular da reta, este é menor para a reta R3.

Das alternativas C, D e E a menor resistência esta em E, pois as outras têm um resistência no mínimo igual a R3 mais uma associação de resistores em paralelo. Portanto a resposta corre é a letra E.

23) O secador de cabelo de Marta funciona com três resistores, de resistências elétricas idênticas, associados em paralelo. Certo dia esses resistores queimaram e Marta, ao substituí-los, colocou indevidamente os novos resistores associados conforme figura.

Se em 5 minutos secava seus cabelos, agora, após o conserto, necessitará para secá-los de um tempo

A) igual, pois a potência elétrica no secador não se alterou.
B) menor, pois houve um aumento de potência elétrica no secador.
C) menor, pois houve uma diminuição de potência elétrica no secador.
D) maior, pois houve um aumento de potência elétrica no secador.
E) maior, pois houve uma diminuição de potência elétrica no secador.

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A alternativa correta é letra E

Suponhamos que não tenha existido uma variação da tensão aplicada sobre o sistema. Calculando a resistência equivalente na montagem inicial:

\frac{1}{R_{e q 1}} = \frac{3}{R} \to R_{e q 1} = \frac{R}{3}

Sendo assim, a potência do secador na montagem inicial será:

P_{1} = \frac{v^{2}}{R_{e q 1}} = \frac{3 v^{2}}{R}

Já a resistência equivalente para a segunda montagem é:

\frac{1}{R_{e q 2}} = \frac{1}{2 R} + \frac{1}{R} \to R_{e q 2} = \frac{2 R}{3}

e a potência para a segunda montagem:

P_{2} = \frac{v^{2}}{R_{e q 2}} = \frac{3 v^{2}}{2 R}

Relacionando as potências, chegamos a:

P_{1} = 2 P_{2}

Para que o cabelo seque, tanto no arranjo 1 quanto no 2, deverá existir a mesma quantidade de fornecimento de energia. Logo, obtemos a igualdade:

P_{1} . Δ t_{1} = P_{2} . Δ t_{2}

Substituindo valores, observamos que:

Δ t_{2} = 2 Δ t_{1}

Dessa forma, no novo arranjo, Marta levará o dobro de tempo para secar seu cabelo. Sendo assim, a opção correta é a E.

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24) Quando a corrente elétrica atravessa o corpo humano, ela provoca contrações musculares. È o que denominamos de choque elétrico. O valor mínimo da corrente que se consegue perceber é da ordem de 1 mA . O valor que pode ocasionar a morte é maior que 10 mA. Se uma pessoa levar um choque de uma rede com voltagem de 200 V, a resistência mínima que ela não corre o risco de morte será de:

A) 200 Ω
B) 2 000 Ω
C) 20 000 Ω
D) 2 Ω
E) 20 Ω

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A alternativa correta é letra C

A corrente mínima que não causa risco de morte, é de 10mA . Usando a lei de Ohm, e substituindo a DDP e corrente elétrica dados pela questão, obtemos :

U=Ri

200=10X10^-3R

R=20.000Ω

Alternativa C.

25) Hoje é muito comum, em instalações elétricas residenciais, o uso de interruptores paralelos, aqueles que permitem ligar e desligar uma lâmpada quando colocados em paredes diferentes. A figura mostra um esquema com duas chaves CH1 e CH2 representando esses interruptores, uma lâmpada e uma fonte de tensão constante, todos ideais. O fio 1 e o fio 2 são feitos do mesmo material, porém o comprimento do fio 2 e sua área de secção transversal são duas vezes maiores que os do fio 1. A chave CH1 pode ser conectada aos pontos A e B, e a chave CH2 pode ser conectada aos pontos C e D.

Para estudar o funcionamento desse circuito, foram feitos dois experimentos:
1.º experimento: CH 1 ligada em A e CH 2 ligada em C.
2.º experimento: CH 1 ligada em B e CH 2 ligada em D.

Pode-se afirmar, corretamente, que

A) no 1.º experimento, a lâmpada brilha mais que no 2.º experimento.
B) no 1.º experimento, a lâmpada brilha da mesma forma que no 2.º experimento.
C) no 2.º experimento, a intensidade de corrente elétrica que passa pela lâmpada é quatro vezes maior que no 1.º experimento.
D) no 2.º experimento, a intensidade de corrente elétrica que passa pela lâmpada é duas vezes maior que no 1.º experimento.
E) no 1.º experimento, a potência dissipada pela lâmpada é o dobro que no 1.º experimento.

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A alternativa correta é letra B

Conceito: Segunda lei de Ohm nos da a seguinte relação:

R = \frac{ρ l}{A}

onde: R = resistência, ρ = resistividade e A = área.

O exercício nos informa que o comprimento e área do fio 2 é duas vezes maior que o comprimento e área do fio 1.

Portanto temos que a resistência nos dois fios são iguais, pois:

\begin{array}{l} \frac{R A}{l} = ρ = c o n s \tan t e \Rightarrow \\ \frac{R_{1} A_{1}}{l_{1}} = \frac{R_{2} A_{2}}{l_{2}} \\ 2 A_{1} = A_{2}, 2 l_{1} = l_{2} \Rightarrow \\ \frac{R_{1} A_{1}}{l_{1}} = \frac{R_{2} 2 A_{1}}{2 l_{1}} \Rightarrow R_{1} = R_{2} \end{array}

Como o brilho da lâmpada esta relacionado com a potência dissipada na mesma, temos que nas duas posição a lâmpada brilhará com a mesma intensidade, pelo foto que:

P=Ui

onde U=tensão igual nos dois fios, i= corrente igual nos dois fios, pelo fato destes terem a mesma resitência.

Logo, a alternativa B é a resposta correta.

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26) A razão entre a carga que flui uma secção reta de um condutor e o tempo gasto para essa carga fluir define uma grandeza elétrica chamada:

A) força eletromotriz
B) diferença de potencial
C) corrente elétrica
D) resistência
E) intensidade da carga.

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A alternativa correta é letra C

A corrente elétrica é definida como a razão da carga elétrica que flui por uma dada secção em um intervalo de tempo. Logo, a resposta correta é a alternativa C.

27) Você constrói três resistências elétricas, RA, RB e RC, com fios de mesmo comprimento e com as seguintes características:

I. O fio de R_A tem resistividade 1,0 · 10^–6 Ω · m e diâmetro de 0,50 mm.
II. O fio de R_B tem resistividade 1,2 · 10^–6 Ω · m e diâmetro de 0,50 mm.
III. O fio de R_C tem resistividade 1,5 · 10^–6Ω · m e diâmetro de 0,40 mm.
Pode-se afirmar que:

A) R_A > R_B > R_C.
B) R_B > R_A > R_C.
C) R_B > R_C > R_A.
D) R_C > R_A > R_B.
E) R_C > R_B > R_A.

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A alternativa correta é letra E

Conceito: Segunda lei de Ohm nos dá seguinte relação:

R = \frac{ρ l}{A}

onde R=resistência , l=comprimento e A=área.

Analisando cada caso, temos:

I. Ra e Rb com mesma área, logo:

\frac{R}{ρ} = \frac{l}{A} = c o n s \tan t e \Rightarrow \frac{R_{a}}{ρ_{a}} = \frac{R_{b}}{ρ_{b}} \Rightarrow R_{a} = R_{b} \frac{ρ_{a}}{ρ_{b}} R_{a} = R_{b} \frac{1, 0 . 10^{- 6}}{1, 2 . 10^{- 6}} = 0.83 R_{b} R_{a} < R_{b}

II. Comparando Rb com Rc

\frac{R A}{ρ} = l = c o n s \tan t e \Rightarrow \frac{R_{B} A_{B}}{ρ_{B}} = \frac{R_{C} A_{C}}{ρ_{C}} R_{B} = R_{C} \frac{ρ_{B} A_{C}}{ρ_{C} A_{B}} \Rightarrow R_{B} = R_{c} \frac{1, 2 . 10^{- 6} (0, 40) ²}{1, 5 . 10^{- 6} (0, 50) ²} = 0, 512 R_{c} R_{B} < R_{c}

Portanto temos como resposta a letra E.

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28) Um resistor ôhmico, de resistência R = 20Ω, submetido à ddp de 200 V é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade 10 A e dissipa uma potência de 2000 W. Se o mesmo resistor for submetido à ddp de 100 V, a intensidade da corrente que o percorrerá, em ampères,

e a potência que dissipará, em watts, serão, respectivamente,

A) 10 e 1000.
B) 10 e 500.
C) 5 e 4000.
D) 5 e 2000.
E) 5 e 500.

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A alternativa correta é letra E

A potência dissipada pelo resistor ôhmico é dada pela equação P=Ri². Para um resistor de 20 ohms e uma corrente elétrica de 10 A a potência P é P=20x(10)²=2000J . Numa bateria de 100 V e com R=20 ohms, a nova corrente elétrica será dada pela relação entre a DDP e a resistência : 100/20= 5 A. Logo, a potência dissipada nesse caso é P₂₌20X(5)²=500j. Logo, concluímos que a alternativa correta é a letra E onde i=5 A e P=500J.

29) A indústria eletrônica busca produzir e aperfeiçoar dispositivos com propriedades elétricas adequadas para as mais diversas aplicações. O gráfico ilustra o comportamento elétrico de três dispositivos eletrônicos quando submetidos a uma tensão de operação V entre seus terminais, de modo que por eles circula uma corrente i.

Com base na figura ao lado, assinale a alternativa correta.

A) O dispositivo D₁ é não ôhmico na faixa de -30 a +30 V e sua resistência vale 0,2 kΩ.
B) O dispositivo D₂ é ôhmico na faixa de -20 a +20 V e sua resistência vale 6 kΩ.
C) O dispositivo D₃ é ôhmico na faixa de -10 a +10 V e sua resistência vale 0,5 kΩ.
D) O dispositivo D₁ é ôhmico na faixa de -30 a +30 V e sua resistência vale 6 kΩ.
E) O dispositivo D₃é não ôhmico na faixa de -10 a +10 V e sua resistência vale 0,5 kΩ.

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A alternativa correta é letra D

Para um dispositivo ser ôhmico ele deve ser descrito como uma reta no gráfico de i x V donde i é a corrente e V é a tensão. O coeficiente angular desta reta é a resistência.

Pelo gráfico acima, podemos ver que o dispositivo 1 é ôhmico em todo o domínio apresentado, já o dispositivo 2 apresenta um comportamento ôhmico apenas de -10 V à 10 V.

Por fim o dispositivo 3 não tem comportamento ôhmico no domínio apresentado. Logo, podemos descartar a alternativa A) por negar o comportamento ôhmico do dispositivo 1, a alternativa B), C) e E) por dizer que o dispositivo 2 e 3 apresenta comportamento ôhmico em um dado domínio, cujo não é verdade.

Por fim, temos que a alternativa D) é a correta.

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30) Um fio de níquel-cromo, liga metálica muito usada na construção de resistências elétricas, tem 10 m de comprimento e secção transversal de área 1 mm2. Qual a resistividade dessa liga metálica sabendo-se que, ao se aplicar uma ddp de 220 V entre seus extremos a intensidade de corrente que circula através do mesmo vale 20 A.

A) 5,1.10^-6 Ω.m.
B) 4,1.10^-6 Ω.m.
C) 3,1.10^-6 Ω.m.
D) 2,1.10^-6 Ω.m.
E) 1,1.10^-6 Ω.m.

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A alternativa correta é letra E

Pela Primeira Lei de Ohm, determinamos a resistência elétrica :

U=Ri=220=20R

R= 11 Ω

Pela Segunda Lei de Ohm, e substituindo o R encontrado acima, calcula-se a resistividade :

ρ = \frac{R A}{l} = \frac{11 . 1 . 10^{- 6}}{10} = 1, 1 . 10^{- 6} Ω . m

Alternativa E.

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