Você constrói três resistências elétricas, RA, RB e RC, com fios de mesmo comprimento e com as seguintes características:

I. O fio de R_A tem resistividade 1,0 · 10^–6 Ω · m e diâmetro de 0,50 mm.
II. O fio de R_B tem resistividade 1,2 · 10^–6 Ω · m e diâmetro de 0,50 mm.
III. O fio de R_C tem resistividade 1,5 · 10^–6Ω · m e diâmetro de 0,40 mm.
Pode-se afirmar que:

A) R_A > R_B > R_C.
B) R_B > R_A > R_C.
C) R_B > R_C > R_A.
D) R_C > R_A > R_B.
E) R_C > R_B > R_A.

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Resposta:

A alternativa correta é letra E

Conceito: Segunda lei de Ohm nos dá seguinte relação:

R = \frac{ρ l}{A}

onde R=resistência , l=comprimento e A=área.

Analisando cada caso, temos:

I. Ra e Rb com mesma área, logo:

\frac{R}{ρ} = \frac{l}{A} = c o n s \tan t e \Rightarrow \frac{R_{a}}{ρ_{a}} = \frac{R_{b}}{ρ_{b}} \Rightarrow R_{a} = R_{b} \frac{ρ_{a}}{ρ_{b}} R_{a} = R_{b} \frac{1, 0 . 10^{- 6}}{1, 2 . 10^{- 6}} = 0.83 R_{b} R_{a} < R_{b}

II. Comparando Rb com Rc

\frac{R A}{ρ} = l = c o n s \tan t e \Rightarrow \frac{R_{B} A_{B}}{ρ_{B}} = \frac{R_{C} A_{C}}{ρ_{C}} R_{B} = R_{C} \frac{ρ_{B} A_{C}}{ρ_{C} A_{B}} \Rightarrow R_{B} = R_{c} \frac{1, 2 . 10^{- 6} (0, 40) ²}{1, 5 . 10^{- 6} (0, 50) ²} = 0, 512 R_{c} R_{B} < R_{c}

Portanto temos como resposta a letra E.

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Você constrói três resistências elétricas, RA, RB e RC, com fios de mesmo comprimento e com as seguintes características:

Resposta:

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