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Retirando-se um semicilindro de um paralelepípedo reto-retângulo, obtivemos um sólido cujas fotografias, em vista frontal e vista superior, estão indicadas nas figuras.

Se a escala das medidas indicadas na fotografia é 1:100, o volume do sólido fotografado, em m³, é igual a

A) 2(14 + 2 $π$ ).
B) 2(14 + $π$ ).
C) 2(14 – $π$ ).
D) 2(21 – $π$ ).
E) 2(21 – 2 $π$ ).

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Resposta:

A alternativa correta é letra E

Como a escala é 1:100 isso significa que cada centímetro na fotografia representa 100 centímetros no sólido real, ou seja, 1 m. O volume do sólido será o volume do paralelepípedo menos o volume de um semicilindro.

O volume do paralelepípedo será de V_P=7.3.2=42 m³.

O volume do semicilindro será V_c=(

π

.2².2)/2=4

π

m³.

O volume d sólido será 42-4

π

=2(21-2

π

) m³.

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Retirando-se um semicilindro de um paralelepípedo reto-retângulo, obtivemos um sólido cujas fotografias, em vista frontal e vista superior, estão indicadas nas figuras.

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