Um paciente recebe por via intravenosa um medicamento

à taxa constante de 1,5 ml/min. O frasco do medicamento é formado por uma parte cilíndrica e uma parte cônica, cujas medidas são dadas na figura, e estava cheio quando se iniciou a medicação.

Após 4h de administração contínua, a medicação foi interrompida. Dado que 1 cm³ = 1 ml, e usando a aproximação π = 3, o volume, em ml, do medicamento restante no frasco após a interrupção da medicação é, aproximadamente,

A) 120.
B) 150.
C) 160.
D) 240.
E) 360.

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Resposta:

A alternativa correta é letra A

De acordo com o enunciado, a taxa de vazão do medicamento é de 1,5 mL/min, durante 4h de administração contínua, ou seja, 4.60 = 240 min. Sendo assim, nesse intervalo de tempo foram consumidos, do medicamento, 240.1,5 = 360 mL.

Para o cálculo do volume do recipiente, deve-se dividí-lo em duas partes, a cônica, que chamaremos de parte 1, e a cilíndrica, que chamaremos de parte 2. O volume de cada uma das partes é dada por:

V_{1} = \frac{1}{3} \cdot π \cdot r^{2} \cdot h V_{1} = \frac{1}{3} \cdot π \cdot 4^{2} \cdot 3 V_{1} = 16 \cdot π V_{1} ≅ 48 {cm}^{3}

V_{2} = π \cdot r^{2} \cdot h V_{2} = π \cdot 4^{2} \cdot 9 V_{2} = 144 \cdot π V_{2} ≅ 432 {cm}^{3}

Sendo assim, o volume total do recipiente é dado por:

V_{T} = V_{1} + V_{2} V_{T} = 48 + 432 V_{T} = 480 {cm}^{3}

Como 1 cm³ equivale a 1 mL,

V_{T} = 480 mL

Finalmente, temos que o volume V restante após a administração do medicamento por 4h é:

V = 480 - 360 V = 120 mL

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Um paciente recebe por via intravenosa um medicamento

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