Início » 3º ano do Ensino Médio » Matemática » Cilindros » Uma lata de suco com o formato de um cilindro circular reto com 12 cm de altura e 3 cm de raio da base está completamente cheia, conforme mostra a figura 1. Parte desse suco será colocado em uma taça na forma de um cone circular reto com 9 cm de altura e raio da boca igual a 4 cm, conforme mostra a figura 2.

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Uma lata de suco com o formato de um cilindro circular reto com 12 cm de altura e 3 cm de raio da base está completamente cheia, conforme mostra a figura 1. Parte desse suco será colocado em uma taça na forma de um cone circular reto com 9 cm de altura e raio da boca igual a 4 cm, conforme mostra a figura 2.

Após encher completamente a taça, o suco restante dentro da lata terá uma altura aproximada de

A) 6,0 cm.
B) 6,6 cm.
C) 6,8 cm.
D) 6,4 cm.
E) 6,2 cm.

Resposta:

A alternativa correta é letra B

V_{cilindro} = {πr}^{2} h = π . 3^{2} . 12 = 108 π V_{cone} = \frac{{πr}^{2} h}{3} = \frac{π . 4^{2} . 9}{3} = 48 π

O volume do cilindro menos o do cone é

108 π - 48 π = 60 π

Utilizamos o valor obtido como um novo volume de cone e sendo que temos seu raio só nos falta descobrir a altura então substituindo na fórmula, obtemos:

60 π = π . 3^{2} . h 60 π = 9 πh h = \frac{60 π}{9 π} h = 6, 666 . . .

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Resposta:

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