Início » 3º ano do Ensino Médio » Matemática » Cones » Depois de encher de areia um molde cilíndrico, uma criança virou-o sobre uma superfície horizontal. Após a retirada do molde, a areia escorreu, formando um cone cuja base tinha raio igual ao dobro do raio da base do cilindro.

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Depois de encher de areia um molde cilíndrico, uma criança virou-o sobre uma superfície horizontal. Após a retirada do molde, a areia escorreu, formando um cone cuja base tinha raio igual ao dobro do raio da base do cilindro.

A altura do cone formado pela areia era igual a

A) 3/4 da altura do cilindro.
B) 1/2 da altura do cilindro.
C) 2/3 da altura do cilindro.
D) 1/3 da altura do cilindro.

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Resposta:

A alternativa correta é letra A

Considerando H a altura do cilindro, e seu raio é

\frac{R}{2}

, seu volume é

π {(\frac{R}{2})}^{2} . h = \frac{π R^{2} . h}{4}

Como o volume do cone é igual ao volume do cilindro e o seu raio da base vale R, sendo x sua altura, temos:

\frac{1}{3} . π R^{2} . x = \frac{π . R^{2} . h}{4} x = \frac{3}{4} h

Alternativa A.

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Depois de encher de areia um molde cilíndrico, uma criança virou-o sobre uma superfície horizontal. Após a retirada do molde, a areia escorreu, formando um cone cuja base tinha raio igual ao dobro do raio da base do cilindro.

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