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Um sólido com a forma de um cone circular reto, constituído de material homogêneo, flutua em um líquido, conforme a ilustração abaixo.

Se todas as geratrizes desse sólido forem divididas ao meio pelo nível do líquido, a razão entre o volume submerso e o volume do sólido será igual a:

A) $\frac{1}{2}$
B) $\frac{3}{4}$
C) $\frac{5}{6}$
D) $\frac{7}{8}$

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Resposta:

A alternativa correta é letra D

A parte do sólido fora do líquido é um cone semelhante ao cone maior. Portanto, a razão entre seus volumes é igual ao cubo da razão entre a medida de suas geratrizes.

Sendo assim, o volume total V_T é igual ao volume submerso V_S mais o volume do cone menor V_C e temos

\frac{V_{S} + V_{C}}{V_{C}} = {(\frac{2}{1})}^{3} = 8

⇒

V_{S} = 7 V_{C}

. Assim,

\frac{V_{S}}{V} = \frac{7}{8}

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Um sólido com a forma de um cone circular reto, constituído de material homogêneo, flutua em um líquido, conforme a ilustração abaixo.

Resposta:

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