Início » 3º ano do Ensino Médio » Matemática » Esfera » O trato respiratório de uma pessoa é composto de várias partes, dentre elas os alvéolos pulmonares, pequeninos sacos de ar onde ocorre a troca de oxigênio por gás carbônico. Vamos supor que cada alvéolo tem forma esférica e que, num adulto, o diâmetro médio de um alvéolo seja, aproximadamente, 0,02 cm. Se o volume total dos alvéolos de um adulto é igual a 1 618 cm3, o número aproximado de alvéolos dessa pessoa, considerando π = 3, é:

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O trato respiratório de uma pessoa é composto de várias partes, dentre elas os alvéolos pulmonares, pequeninos sacos de ar onde ocorre a troca de oxigênio por gás carbônico. Vamos supor que cada alvéolo tem forma esférica e que, num adulto, o diâmetro médio de um alvéolo seja, aproximadamente, 0,02 cm. Se o volume total dos alvéolos de um adulto é igual a 1 618 cm3, o número aproximado de alvéolos dessa pessoa, considerando π = 3, é:

A) 1 618 x 10³.
B) 1 618 x 10⁴.
C) 5 393 x 10².
D) 4 045 x 10⁴.
E) 4 045 x 10⁵.

Resposta:

A alternativa correta é letra E

Dado que o volume de cada alvéolo é aproximadamente o volume de uma esfera com diâmetro 0,02cm, ou seja, raio r=0,01cm, temos:

V = \frac{4}{3} . π . r^{3} \Rightarrow V = \frac{4}{3} . 3 . (0, 01)^{3} \Rightarrow V = 4 . 10^{- 6}

O número aproximado de alvéolos de uma pessoa é dado pelo volume total dividido pelo volume unitário, dessa forma temos:

n = \frac{1618}{4 . 10^{- 6}} \Rightarrow n = 4045 . 10^{5}

Alternativa e.

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Resposta:

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