Na rotação do triângulo ABC da figura a seguir  em torno da reta r, o lado AB descreve um ângulo de 270°. Desta forma, o sólido obtido tem volume:

O sólido obtido corresponde à 3/4 de um cone de raio da base 6 e altura 4.
O volume de um cone é:

$V_{cone}=\frac{1}{3}{A}_{b}h=\frac{1}{3}\pi r²h$

Como o volume do sólido é 3/4 do volume de um cone, pois só não possui a parte de sólido de revolução que vai de 270° à 360° (1/4 de volta), temos:

$V_{sólido}=\frac{3}{4}{V}_{cone}=\frac{3}{4}\left(\frac{1}{3}\pi r²h\right)=\frac{1}{4}\pi r²h$

Usando os valores r = 6 e h = 4, chegamos ao resultado:

$V_{sólido}=36\pi$

Alternativa E.