O volume do tronco de pirâmide representado na figura será respectivamente de:

A) √2.
B) 12√2.
C) 28/3.
D) 28.
E) 30.

Resposta:

A alternativa correta é letra C

Observando o objeto lateralmente, podemos dividir a imagem em um quadrado de lados iguais à base menor (b = 2m) e dois triângulos, sendo que as projeções de suas hipotenusas, que são os lados inclinados do bloco, se tocam em um ponto acima. Por semelhança de triângulos, temos que o triângulo (e também a pirâmide que esta por trás dessa representação lateral) possui uma altura de 2 metros.
Vamos calcular o volume do bloco calculando o volume da pirâmide maior e extraindo o volume do pico (pirâmide menor), como esquematiza a fórmula a seguir:

V_{t r o n c o} = V_{p i r â m i d e}^{m a i o r} - V_{p i r â m i d e}^{m e n o r}

V_{p i r â m i d e} = \frac{1}{3} A_{b} h o n d e \{\begin{cases} A_{b} : á r e a d a b a s e \\ h : a l t u r a d a p i r â m i d e \end{cases} V_{p i r â m i d e}^{m a i o r} = \frac{1}{3} (4) ² (2) = \frac{32}{3} V_{p i r â m i d e}^{m e n o r} = \frac{1}{3} (2) ² (1) = \frac{4}{3}

Portanto, o volume do bloco é:

V_{t r o n c o} = \frac{28}{3}

Alternativa C.

Continua após a publicidade..

O volume do tronco de pirâmide representado na figura será respectivamente de:

Resposta:

Deixe um comentário Cancelar resposta