Questões Sobre Estudo dos Sólidos - Matemática - 3º ano do ensino médio

Para facilitar os cálculos vamos transformar todos os números para dm. Deste modo:


Para encontrar o volume de um paralelepípedo devemos multiplicar a área da base pela altura da figura.

$$\begin{gathered} \mathrm{V}={\mathrm{A}}_{\mathrm{b}}.\mathrm{h} \\ \mathrm{V}=(10\times 2)\times 2,5=50{\mathrm{dm}}^3 \end{gathered}$$

Em seguida, deve-se fazer uma regra de três para se obter quantos kg serão necessários para encher a jardineira.

$$\begin{gathered} 1,7{\mathrm{dm}}^3\cdots \cdots \cdots \cdots \cdots 1\mathrm{kg} \mathrm{de} \mathrm{terra} \\ 50{\mathrm{dm}}^3\cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \mathrm{x} \mathrm{kg} \\ \mathrm{x}=\frac{50}{1,7}=29,41 \mathrm{kg} \mathrm{de} \mathrm{terra} \end{gathered}$$
 

Sabemos que a densidade, a massa e o volume se relacionam segundo a seguinte expressão:
$d=\frac{m}{V}$

O volume da primeira peça descrita é:

V = 3 (0,4) (0,025) = 0,03 m³

Utilizando a massa dada m = 75 kg, podemos encontrar a densidade do mármore:

$d = 2500 \frac{kg}{m³}$

Como o mesmo mármore é utilizado, a densidade da outra peça é a mesma. Portanto, para encontrar a massa fazemos:

$m=d.V$

O volume da segunda peça é:

V = 2 (0,5) (0,01) = 0,01 m³

Portanto temos:

$$\begin{gathered} m=\left(2500\right) \left[\frac{kg}{m³}\right] (0,01) [m³] \\ m=25 kg \end{gathered}$$

Alternativa C.