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Sobre o armazenamento de mel em colmeias, tem-se que o volume V de cada alvéolo, considerado como prisma regular hexagonal reto de altura h e arestas da base iguais a l, é dado por:

A) $V = (2 + \sqrt{3}) \frac{h l ²}{2}$
B) $V = (1 + \sqrt{3}) \frac{h l ²}{2}$
C) $V = (1 + 2 \sqrt{3}) h ² l$
D) $V = 3 \sqrt{3} l ² h$
E) $V = \frac{3 \sqrt{3}}{2} l ² h$

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Resposta:

A alternativa correta é letra E

O volume de um prisma é dado por V = A_b.h

A área da base é a soma de 6 triângulos equiláteros de áreas At dadas por:

A_{t} = \frac{\sqrt{3}}{4} l^{2}

onde l é o lado do triângulo.

Portanto,

A_{b} = \frac{6 \sqrt{3}}{4} l^{2} = \frac{3 \sqrt{3}}{2} l^{2}

e o volume do prisma hexagonal regular é:

V = \frac{3 \sqrt{3}}{2} l^{2} h

Alternativa E.

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Sobre o armazenamento de mel em colmeias, tem-se que o volume V de cada alvéolo, considerado como prisma regular hexagonal reto de altura h e arestas da base iguais a l, é dado por:

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