Um cilindro circular reto, com raio da base e altura iguais a R, tem a mesma área de superfície total que uma esfera de raio

Resposta:

A alternativa correta é letra D

A área total de um cilindro é dada por:

A_{C} = 2 πrH + 2 {πr}^{2}

A área total da esfera é:

A_{E} = 4 {πR}^{2}

Substituindo r=H=R, R=x e igualando as áreas, temos:

2 {πR}^{2} + 2 {πR}^{2} = 4 {πx}^{2} 4 {πR}^{2} = 4 {πx}^{2} x^{2} = \frac{4 {πR}^{2}}{4 π} x^{2} = R^{2} x =

Logo, a alternativa correta é D.