A distância entre P(2,1) e a reta 3x + 4y + 7 = 0 é:

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Resposta:

A alternativa correta é letra A

A distância entre um ponto e uma reta é dada pela seguinte expressão:

d (P, r) = \frac{|a x_{0} + b y_{0} + c|}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}

Dada a equação: 3x + 4y + 7 = 0 e o ponto P(2,1), temos que:

x: 2
y: 1
a: 3
b: 4
c: 7

Substituindo na expressão acima:

d = \frac{|3 * 2 + 4 * 1 * + 7|}{\sqrt{3^{2} + 4^{2}}} d = \frac{|6 + 4 + 7|}{\sqrt{9 + 16}} d = \frac{|17|}{\sqrt{25}} d = \frac{17}{5} d = 3, 4

Portanto, a distância entre o ponto P(2,1) e a reta 3x + 4y + 7 = 0 é de 3,4.
Ou seja, alternativa correta é a letra A.

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