A equação cartesiana da reta que passa pelo ponto (1,1) e faz com o semi-eixo positivo 0x um ângulo de 60° é:

A) (√2)x - y = √2 -1.
B) (√3)x + y = 1 - √3.
C) (√3)x - y = √3 – 1.
D) (√3)x/2 + y = 1 - (√3)/2.
E) (√3)x/2 - y = [(√3)/3] – 1.

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Resposta:

A alternativa correta é letra C

A equação geral de uma reta é dada por:

(y - y_{0}) = m (x - x_{0})

Os valores de x₀e y₀são dados pelo ponto por onde a reta passa, ou seja, (1,1). Já o valor de m é dado pela tangente do ângulo formado pela reta e o eixo x. Assim

m = t g 60 ° = \sqrt{3}

Portanto a equação geral da reta dada no enunciado é

\begin{array}{l} (y - 1) = \sqrt{3} (x - 1) \\ y - 1 = \sqrt{3} x - \sqrt{3} \\ \sqrt{3} x - y = \sqrt{3} - 1 \end{array}

Alternativa C.

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A equação cartesiana da reta que passa pelo ponto (1,1) e faz com o semi-eixo positivo 0x um ângulo de 60° é:

Resposta:

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