A equação da reta que passa por A (-1,5) e é perpendicular á reta x-2y+1=0 é:

A) 2x-y+3=0.
B) 2x+y-4=0.
C) x+2y-1=0.
D) x-2y+1=0.
E) 2x+y-3=0.

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Resposta:

A alternativa correta é letra E

Inicialmente devemos encontrar o valor do coeficiente angular da reta dada. Assim:

\begin{array}{l} - 2 y = - x - 1 \\ y = \frac{1}{2} (x + 1) \end{array}

Portanto o coeficiente angular da reta dada é 1/2. Sabemos que para duas retas serem perpendiculares, o produto de seus coeficientes angulares deve ser -1.Portanto,

\begin{array}{l} \frac{1}{2} . m = - 1 \\ m = - 2 \end{array}

o coeficiente angular da reta pedida é -2. Por fim utilizando a equação geral de uma reta, podemos definir a equação da reta pedida.

\begin{array}{l} (y - y_{0}) = m (x - x_{0}) \\ y - 5 = - 2 (x + 1) \\ y + 2 x - 5 + 2 = 0 \\ y + 2 x - 3 = 0 \end{array}

Alternativa E.

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A equação da reta que passa por A (-1,5) e é perpendicular á reta x-2y+1=0 é:

Resposta:

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