A reta que passa pela origem e pela interseção das retas 2x+y-6=0 e x – 3y+11=0 tem a seguinte equação:

Para definirmos a equação de uma reta, basta termos dois pontos por onde ela passe. Sabemos que a reta em questão passa pela origem, logo passa pelo ponto O(0,0), basta definirmos o ponto de intersecção das outras duas retas dadas. Para isso basta igualarmos as equações das retas fornecidas, da seguinte maneira:

 

Portanto a reta passa pelos pontos O(0,0) e P(1,4). Substituindo os valores de x e y da equação geral da reta teremos:

Então a alternativa correta é a que mostra y=4x, que é a alternativa C.