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As circunferências x² + y² + 8x + 6y = 0 e x² + y² – 16x – 12y = 0 são:
- A) exteriores
- B) secantes
- C) tangentes internamente
- D) tangentes externamente
- E) concêntricas
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Resposta:
A alternativa correta é letra D
x² + y² + 8x + 6y = 0
x² + 8x + y²+ 6y = 0
(x + 4)2 + (y + 3)2= 25
Centro1 =(-4;-3)
Raio1=5
x² + y² - 16x - 12y = 0
x² - 16x + y² - 12y = 0
(x - 8)2 + (y - 6)2= 100
Centro2 =( 8; 6)
Raio2=10
Para saber a posição relativa basta calcular a distância entre seus centros, e comparar com a soma dos raios.
D:Distância D2=(-4-8)2 + (-3-6)2
Então D=15.
E como a soma dos raios também é 15 percebemos que as circunferências são Tangentes externamente.
PORTANTO ALTERNATIVA D.
x² + 8x + y²+ 6y = 0
(x + 4)2 + (y + 3)2= 25
Centro1 =(-4;-3)
Raio1=5
x² + y² - 16x - 12y = 0
x² - 16x + y² - 12y = 0
(x - 8)2 + (y - 6)2= 100
Centro2 =( 8; 6)
Raio2=10
Para saber a posição relativa basta calcular a distância entre seus centros, e comparar com a soma dos raios.
D:Distância D2=(-4-8)2 + (-3-6)2
Então D=15.
E como a soma dos raios também é 15 percebemos que as circunferências são Tangentes externamente.
PORTANTO ALTERNATIVA D.
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