As coordenadas do ponto A=(x, 2x) para que os pontos A, B=(2,1) e C=(3,4) estejam alinhados são:

A equação da reta é:

$(y-y_0) = tg\left(\alpha \right) (x-x_0)$
onde $\alpha$ é o ângulo entre a reta e o eixo x.

A reta BC é dada por:

$BC: (y-1)=\left(\frac{4-1}{3-2}\right)(x-2) \Rightarrow y=3x-5$

Ou seja, todos os pontos alinhados tanto a B quanto a C pertencem a esta reta, sendo assim $A \in BC$, ou seja,
A=(x, 3x - 5) = (x, 2x). Logo,

$2x=3x - 5 \Rightarrow x = 5$

Portanto, A = (5, 10)

Alternativa E.