Continua após a publicidade..
Considere a circunferência de equação cartesiana x2+ y2 = x − y. Qual das equações a seguir representa uma reta que divide essa circunferência em duas partes iguais?
- A) x + y = – 1.
- B) x – y = – 1.
- C) x – y = 1.
- D) x + y = 1.
Continua após a publicidade..
Resposta:
A alternativa correta é letra C
A partir da equação normal dada no enunciado, podemos obter as coordenadas do centro e a medida do raio, da seguinte forma:
![x squared plus y squared equals x minus y
x squared minus x plus y squared plus y equals 0
x squared minus 1 half x plus 1 fourth plus y squared plus 1 half y plus 1 fourth equals space 1 fourth plus 1 fourth
open parentheses x minus 1 half close parentheses squared plus open parentheses y plus 1 half close parentheses squared equals 2 over 4 equals 1 halfP o r tan t o comma space C open parentheses 1 half comma 1 half close parentheses space space e space r a i o space i g u a l space a space R equals square root of 1 half end root]()
Para que a reta divida a circunferência em duas partes iguais, a reta deve passar pelo centro e, neste caso, basta verificar qual equação o ponto C
satisfaz que nesse caso, é x – y = 1.
Para que a reta divida a circunferência em duas partes iguais, a reta deve passar pelo centro e, neste caso, basta verificar qual equação o ponto C
Continua após a publicidade..
Continua após a publicidade..
Deixe um comentário