Início » 3º ano do Ensino Médio » Matemática » Geometria Analítica » Duas retas perpendiculares se cortam no ponto (2, 5) e são definidas pelas equações y = ax + 1 e y = bx + c. Com base nessas informações, é correto afirmar que o valor do coeficiente linear c é igual a:

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Duas retas perpendiculares se cortam no ponto (2, 5) e são definidas pelas equações y = ax + 1 e y = bx + c. Com base nessas informações, é correto afirmar que o valor do coeficiente linear c é igual a:

A) - 4.
B) - 2.
C) 4.
D) 6.
E) 8.

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Resposta:

A alternativa correta é letra D

Substituindo os valores de x e y no ponto (2,5):

\{y = a x + 1 y = b x + c\} \to \{5 = 2 a + 1 5 = 2 b + c\}

Tiramos então que

a = 2

.

Como as retas são perpendiculares:

C o m o t g (\frac{π}{2} + α) = - \frac{1}{t g (α)} t e m o s : b = - \frac{1}{a} \Rightarrow b = - \frac{1}{2}

Da segunda equação tiramos que:

c = 5 - 2 b \Rightarrow c = 6

Alternativa D.

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Duas retas perpendiculares se cortam no ponto (2, 5) e são definidas pelas equações y = ax + 1 e y = bx + c. Com base nessas informações, é correto afirmar que o valor do coeficiente linear c é igual a:

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