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Em problemas de capitalização composta, frequentemente precisamos calcular o valor de (1 + i)t, sendo conhecidos a taxa de juro i, e o prazo da aplicação t. Observe a representação gráfica da função f(i) = (1 + i)t, no intervalo [0,02; 0,03], para um certo valor fixado de t.

     
Sem o uso de calculadoras ou tábuas financeiras, é possível aproximar f(i) para valores de i entre 0,02 (2%) e 0,03 (3%) pelo método chamado de interpolação linear, que consiste em calcular f(i) usando a função cujo gráfico é a reta que passa por (0,02; f(0,02)) e (0,03; f(0,03)).
Calculando uma aproximação de f(i) por interpolação linear, sobre a função descrita no gráfico, para a taxa de juro de 2,37%, obtém-se
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Resposta:

A alternativa correta é letra C

Olhando para o gráfico podemos obter os pontos:
(0,02;f(0,02)) = (0,02;1,08) e
(0,03;f(0,03)) = (0,03;1,12).
E então, queremos determinar quem é o ponto:
(0,0237;f(0,0237)) = (0,0237;x).
Sabemos que eles devem ser alinhados, dessa forma então, podemos montar o determinante:
0,0237x10,021,0810,031,121=0
Resolvendo o determinante montado, obtemos:
0,025596+0,03x+0,0224-0,0324-0,02x-0,026544=0
Então, encontrando o valor de x, temos:
0,01x=0,0109481,0948
Portanto, a resposta correta é a alternativa C.
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