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No plano cartesiano, considere a circunferência de equação x2+ y2− 4y + 3 = 0 e a parábola de equação 3×2− y + 1 = 0. Essas duas curvas se interceptam em

Resposta:

A alternativa correta é letra C

1) Os pontos de intersecção da circunferência e da parábola, se existirem, são as soluções do sistema
 

2) Da equação (II) tem-se x²= .

Substituindo em (I) resulta.
 

+ y²– 4y + 3 = 0 ⇔
⇔y – 1 + 3y²– 12y + 9 = 0 ⇔
⇔3y²– 11y + 8 = 0 ⇔y = 1 ou y =

3) Para y = 1 tem-se x²=  ⇔x = 0
 

Para y = tem-se x²= ⇔
 

 

⇔x²=  ⇔ x = ±

Os pontos de intersecção da circunferência com a parábola são (0; 1),
 

 

Assim, as curvas se interceptam em três pontos.
 

Resposta pesquisada na internet: Fonte Objetivo.

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