Observe a figura a seguir. Nessa figura, A = (2, 3) e

Pela figura, podemos calcular o valor do cateto paralelo ao eixo y do triângulo que tem como hipotenusa o lado BC e como catetos, projeções paralelas dos eixos x e y que tocam os pontos C e B respectivamente. 
Por Pitágoras:

$(\sqrt{10}{)}^2=(3{)}^2+x^2 \Rightarrow x=1$

A reta que passa por AB forma um ângulo $\alpha$ com o eixo x. A tangente desse ângulo é:

$tg\left(\alpha \right)=-\frac{1}{4}$

Da equação da reta, aplicando tanto o ponto A quanto o ponto B (pois ambos fazem parte da reta), temos:

$(y-y_0) = tg\left(\alpha \right) (x-x_0)$

Fazendo A = (x₀, y₀) = (3, 2) temos:

$(y-3) = -\frac{1}{4} (x-2) \Rightarrow x+4y-14=0$

Alternativa A.