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Os pares (x , y ) dados abaixo pertencem a uma reta (r) do plano cartesiano:

Podemos afirmar que
- A) a reta (r) determina com os eixos cartesianos um triângulo de área 1,6.
- B) A reta (r) intercepta o eixo das ordenadas no ponto de abscissa .
- C) y será positivo se, e somente se, x > .
- D) a reta (r) intercepta o eixo das abscissas no ponto de abscissa – 4.
- E) o coeficiente angular da reta (r) é – 5.
Resposta:
A alternativa correta é letra A
Se r é uma reta, então sua lei de formação corresponde a y = ax + b.
Substituindo dois pontos arbitrários na equação da reta temos o sistema:
![open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell negative 4 space equals space a times 0 space plus space b end cell row cell 6 space equals space a times 2 space plus space b end cell end table close tilde open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell negative 4 space equals space b end cell row cell 6 space equals space a times 2 space minus space 4 end cell end table close tilde open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell negative 4 space equals space b end cell row cell 5 space equals space a end cell end table close]()
Portanto, a equação da reta r equivale a
, cortando o eixo x no ponto
.
e cortando o eixo y no ponto
.
Portanto, temos um triângulo de altura |-4| e base
. Logo, a área desse triângulo corresponde a
. Alternativa A.
Substituindo dois pontos arbitrários na equação da reta temos o sistema:
Portanto, a equação da reta r equivale a
e cortando o eixo y no ponto
Portanto, temos um triângulo de altura |-4| e base
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