Os pontos (1,3), (2,7) e (4, k) do plano cartesiano estão alinhados se e somente se:

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Resposta:

A alternativa correta é letra D

Para que três pontos estejam alinhados, o determinante da matriz formada por eles deve ser igual a zero. Assim:

\begin{array}{l} d e t = [\begin{matrix} 1 & 3 & 1 \\ 2 & 7 & 1 \\ 4 & k & 1 \end{matrix}] \begin{matrix} 1 & 3 \\ 2 & 7 \\ 4 & k \end{matrix} \\ d e t = - 28 - k - 6 + 7 + 12 + 2 k \\ d e t = k - 15 = 0 \\ k = 15 \end{array}

Alternativa D.

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